↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 216.51 m → | N 69 |
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↑ 216.55 m ↓ |
↑ 216.55 m ↓ |
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N 69 |
← 216.53 m → 46 887 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455818176269531 y=0.229881286621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455818176269531 × 216)
floor (0.455818176269531 × 65536)
floor (29872.5)tx = 29872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229881286621094 × 216)
floor (0.229881286621094 × 65536)
floor (15065.5)ty = 15065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29872 / 15065 ti = "16/29872/15065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29872/15065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29872 ÷ 216
29872 ÷ 65536x = 0.455810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15065 ÷ 216
15065 ÷ 65536y = 0.229873657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455810546875 × 2 - 1) × π
-0.08837890625 × 3.1415926535Λ = -0.27765052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229873657226562 × 2 - 1) × π
0.540252685546875 × 3.1415926535Φ = 1.69725386794771 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27765052} λ = -0.27765052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69725386794771))-π/2
2×atan(5.45893583064056)-π/2
2×1.3896192081681-π/2
2.77923841633621-1.57079632675φ = 1.20844209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27765052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.908203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20844209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.238632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29872 KachelY 15065 -0.27765052 1.20844209 -15.908203 69.238632 Oben rechts KachelX + 1 29873 KachelY 15065 -0.27755465 1.20844209 -15.902710 69.238632 Unten links KachelX 29872 KachelY + 1 15066 -0.27765052 1.20840810 -15.908203 69.236684 Unten rechts KachelX + 1 29873 KachelY + 1 15066 -0.27755465 1.20840810 -15.902710 69.236684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20844209-1.20840810) × R
3.39899999999282e-05 × 6371000dl = 216.550289999543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20844209-1.20840810) × R
3.39899999999282e-05 × 6371000dr = 216.550289999543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27765052--0.27755465) × cos(1.20844209) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354476577750981 × 6371000do = 216.509958441749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27765052--0.27755465) × cos(1.20840810) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354508360401952 × 6371000du = 216.52937089626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20844209)-sin(1.20840810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354476577750981-0.354508360401952)× R²
abs(-0.27755465--0.27765052)×3.1782650970924e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1782650970924e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1782650970924e-05× 40589641000000 ar = 46887.3961793637m²