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← | N 69 |
← 107.30 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.29 m ↓ |
↑ 107.29 m ↓ |
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N 69 |
← 107.31 m → 11 512 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227901458740234 y=0.228389739990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227901458740234 × 217)
floor (0.227901458740234 × 131072)
floor (29871.5)tx = 29871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228389739990234 × 217)
floor (0.228389739990234 × 131072)
floor (29935.5)ty = 29935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29871 / 29935 ti = "17/29871/29935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29871/29935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29871 ÷ 217
29871 ÷ 131072x = 0.227897644042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29935 ÷ 217
29935 ÷ 131072y = 0.228385925292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227897644042969 × 2 - 1) × π
-0.544204711914062 × 3.1415926535Λ = -1.70966952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228385925292969 × 2 - 1) × π
0.543228149414062 × 3.1415926535Φ = 1.70660156337362 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70966952} λ = -1.70966952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70660156337362))-π/2
2×atan(5.51020354430993)-π/2
2×1.39126875509934-π/2
2.78253751019868-1.57079632675φ = 1.21174118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70966952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.956848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21174118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.427655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29871 KachelY 29935 -1.70966952 1.21174118 -97.956848 69.427655 Oben rechts KachelX + 1 29872 KachelY 29935 -1.70962159 1.21174118 -97.954102 69.427655 Unten links KachelX 29871 KachelY + 1 29936 -1.70966952 1.21172434 -97.956848 69.426691 Unten rechts KachelX + 1 29872 KachelY + 1 29936 -1.70962159 1.21172434 -97.954102 69.426691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21174118-1.21172434) × R
1.6840000000018e-05 × 6371000dl = 107.287640000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21174118-1.21172434) × R
1.6840000000018e-05 × 6371000dr = 107.287640000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70966952--1.70962159) × cos(1.21174118) × R
4.79300000000293e-05 × 0.351389791047193 × 6371000do = 107.301099915512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70966952--1.70962159) × cos(1.21172434) × R
4.79300000000293e-05 × 0.351405557097993 × 6371000du = 107.30591426879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21174118)-sin(1.21172434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351389791047193-0.351405557097993)× R²
abs(-1.70962159--1.70966952)×1.57660508004476e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.57660508004476e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.57660508004476e-05× 40589641000000 ar = 11512.3400399575m²