↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.19 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.16 m ↓ |
↑ 558.16 m ↓ |
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N 23 |
← 558.21 m → 311 566 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455802917480469 y=0.431404113769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455802917480469 × 216)
floor (0.455802917480469 × 65536)
floor (29871.5)tx = 29871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431404113769531 × 216)
floor (0.431404113769531 × 65536)
floor (28272.5)ty = 28272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29871 / 28272 ti = "16/29871/28272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29871/28272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29871 ÷ 216
29871 ÷ 65536x = 0.455795288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28272 ÷ 216
28272 ÷ 65536y = 0.431396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455795288085938 × 2 - 1) × π
-0.088409423828125 × 3.1415926535Λ = -0.27774640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431396484375 × 2 - 1) × π
0.13720703125 × 3.1415926535Φ = 0.431048601383545 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27774640} λ = -0.27774640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431048601383545))-π/2
2×atan(1.53887033936701)-π/2
2×0.994542502424617-π/2
1.98908500484923-1.57079632675φ = 0.41828868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27774640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.913696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41828868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.966176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29871 KachelY 28272 -0.27774640 0.41828868 -15.913696 23.966176 Oben rechts KachelX + 1 29872 KachelY 28272 -0.27765052 0.41828868 -15.908203 23.966176 Unten links KachelX 29871 KachelY + 1 28273 -0.27774640 0.41820107 -15.913696 23.961156 Unten rechts KachelX + 1 29872 KachelY + 1 28273 -0.27765052 0.41820107 -15.908203 23.961156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41828868-0.41820107) × R
8.76100000000157e-05 × 6371000dl = 558.1633100001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41828868-0.41820107) × R
8.76100000000157e-05 × 6371000dr = 558.1633100001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27774640--0.27765052) × cos(0.41828868) × R
9.58799999999926e-05 × 0.913785411547057 × 6371000do = 558.187171045886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27774640--0.27765052) × cos(0.41820107) × R
9.58799999999926e-05 × 0.913820994982896 × 6371000du = 558.208907240332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41828868)-sin(0.41820107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913785411547057-0.913820994982896)× R²
abs(-0.27765052--0.27774640)×3.55834358384266e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.55834358384266e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.55834358384266e-05× 40589641000000 ar = 311565.665362843m²