↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 107.32 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.35 m ↓ |
↑ 107.35 m ↓ |
|||
N 69 |
← 107.32 m → 11 521 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227893829345703 y=0.228382110595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227893829345703 × 217)
floor (0.227893829345703 × 131072)
floor (29870.5)tx = 29870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228382110595703 × 217)
floor (0.228382110595703 × 131072)
floor (29934.5)ty = 29934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29870 / 29934 ti = "17/29870/29934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29870/29934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29870 ÷ 217
29870 ÷ 131072x = 0.227890014648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29934 ÷ 217
29934 ÷ 131072y = 0.228378295898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227890014648438 × 2 - 1) × π
-0.544219970703125 × 3.1415926535Λ = -1.70971746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228378295898438 × 2 - 1) × π
0.543243408203125 × 3.1415926535Φ = 1.70664950027324 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70971746} λ = -1.70971746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70664950027324))-π/2
2×atan(5.51046769271529)-π/2
2×1.39127717717884-π/2
2.78255435435768-1.57079632675φ = 1.21175803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70971746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.959595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21175803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.428621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29870 KachelY 29934 -1.70971746 1.21175803 -97.959595 69.428621 Oben rechts KachelX + 1 29871 KachelY 29934 -1.70966952 1.21175803 -97.956848 69.428621 Unten links KachelX 29870 KachelY + 1 29935 -1.70971746 1.21174118 -97.959595 69.427655 Unten rechts KachelX + 1 29871 KachelY + 1 29935 -1.70966952 1.21174118 -97.956848 69.427655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21175803-1.21174118) × R
1.68499999999572e-05 × 6371000dl = 107.351349999727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21175803-1.21174118) × R
1.68499999999572e-05 × 6371000dr = 107.351349999727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70971746--1.70966952) × cos(1.21175803) × R
4.79399999999686e-05 × 0.351374015534392 × 6371000do = 107.318668711293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70971746--1.70966952) × cos(1.21174118) × R
4.79399999999686e-05 × 0.351389791047193 × 6371000du = 107.323486958964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21175803)-sin(1.21174118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351374015534392-0.351389791047193)× R²
abs(-1.70966952--1.70971746)×1.57755128011305e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57755128011305e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57755128011305e-05× 40589641000000 ar = 11521.062589264m²