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← | N 69 |
← 107.04 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.10 m ↓ |
↑ 107.10 m ↓ |
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N 69 |
← 107.05 m → 11 464 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227886199951172 y=0.227947235107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227886199951172 × 217)
floor (0.227886199951172 × 131072)
floor (29869.5)tx = 29869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227947235107422 × 217)
floor (0.227947235107422 × 131072)
floor (29877.5)ty = 29877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29869 / 29877 ti = "17/29869/29877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29869/29877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29869 ÷ 217
29869 ÷ 131072x = 0.227882385253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29877 ÷ 217
29877 ÷ 131072y = 0.227943420410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227882385253906 × 2 - 1) × π
-0.544235229492188 × 3.1415926535Λ = -1.70976540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227943420410156 × 2 - 1) × π
0.544113159179688 × 3.1415926535Φ = 1.70938190355158 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70976540} λ = -1.70976540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70938190355158))-π/2
2×atan(5.5255451021048)-π/2
2×1.39175661136531-π/2
2.78351322273061-1.57079632675φ = 1.21271690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70976540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.962341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21271690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.483560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29869 KachelY 29877 -1.70976540 1.21271690 -97.962341 69.483560 Oben rechts KachelX + 1 29870 KachelY 29877 -1.70971746 1.21271690 -97.959595 69.483560 Unten links KachelX 29869 KachelY + 1 29878 -1.70976540 1.21270009 -97.962341 69.482597 Unten rechts KachelX + 1 29870 KachelY + 1 29878 -1.70971746 1.21270009 -97.959595 69.482597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21271690-1.21270009) × R
1.68099999999782e-05 × 6371000dl = 107.096509999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21271690-1.21270009) × R
1.68099999999782e-05 × 6371000dr = 107.096509999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70976540--1.70971746) × cos(1.21271690) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350476126318389 × 6371000do = 107.044430233057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70976540--1.70971746) × cos(1.21270009) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350491870038569 × 6371000du = 107.049238770444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21271690)-sin(1.21270009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350476126318389-0.350491870038569)× R²
abs(-1.70971746--1.70976540)×1.57437201805943e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57437201805943e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57437201805943e-05× 40589641000000 ar = 11464.3423819238m²