↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 449.93 m → | S 42 |
→ |
↑ 449.86 m ↓ |
↑ 449.86 m ↓ |
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S 42 |
← 449.90 m → 202 396 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455757141113281 y=0.630897521972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455757141113281 × 216)
floor (0.455757141113281 × 65536)
floor (29868.5)tx = 29868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630897521972656 × 216)
floor (0.630897521972656 × 65536)
floor (41346.5)ty = 41346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29868 / 41346 ti = "16/29868/41346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29868/41346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29868 ÷ 216
29868 ÷ 65536x = 0.45574951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41346 ÷ 216
41346 ÷ 65536y = 0.630889892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45574951171875 × 2 - 1) × π
-0.0885009765625 × 3.1415926535Λ = -0.27803402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630889892578125 × 2 - 1) × π
-0.26177978515625 × 3.1415926535Φ = -0.822405449881683 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27803402} λ = -0.27803402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.822405449881683))-π/2
2×atan(0.439373491424136)-π/2
2×0.413981863488237-π/2
0.827963726976473-1.57079632675φ = -0.74283260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27803402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.930176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74283260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.561173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29868 KachelY 41346 -0.27803402 -0.74283260 -15.930176 -42.561173 Oben rechts KachelX + 1 29869 KachelY 41346 -0.27793814 -0.74283260 -15.924682 -42.561173 Unten links KachelX 29868 KachelY + 1 41347 -0.27803402 -0.74290321 -15.930176 -42.565219 Unten rechts KachelX + 1 29869 KachelY + 1 41347 -0.27793814 -0.74290321 -15.924682 -42.565219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74283260--0.74290321) × R
7.0610000000082e-05 × 6371000dl = 449.856310000522m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74283260--0.74290321) × R
7.0610000000082e-05 × 6371000dr = 449.856310000522m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27803402--0.27793814) × cos(-0.74283260) × R
9.58799999999926e-05 × 0.736555610750693 × 6371000do = 449.92608492933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27803402--0.27793814) × cos(-0.74290321) × R
9.58799999999926e-05 × 0.736507849935336 × 6371000du = 449.896910164584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74283260)-sin(-0.74290321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.736555610750693-0.736507849935336)× R²
abs(-0.27793814--0.27803402)×4.77608153561793e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.77608153561793e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.77608153561793e-05× 40589641000000 ar = 202395.52619738m²