↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 193.53 m → | S 80 |
→ |
↑ 193.55 m ↓ |
↑ 193.55 m ↓ |
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S 80 |
← 193.49 m → 37 454 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911514282226562 y=0.902572631835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911514282226562 × 215)
floor (0.911514282226562 × 32768)
floor (29868.5)tx = 29868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902572631835938 × 215)
floor (0.902572631835938 × 32768)
floor (29575.5)ty = 29575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29868 / 29575 ti = "15/29868/29575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29868/29575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29868 ÷ 215
29868 ÷ 32768x = 0.9114990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29575 ÷ 215
29575 ÷ 32768y = 0.902557373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9114990234375 × 2 - 1) × π
0.822998046875 × 3.1415926535Λ = 2.58552462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902557373046875 × 2 - 1) × π
-0.80511474609375 × 3.1415926535Φ = -2.52934257155264 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58552462} λ = 2.58552462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52934257155264))-π/2
2×atan(0.0797114076104944)-π/2
2×0.0795432219977888-π/2
0.159086443995578-1.57079632675φ = -1.41170988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58552462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.139649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41170988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.885018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29868 KachelY 29575 2.58552462 -1.41170988 148.139649 -80.885018 Oben rechts KachelX + 1 29869 KachelY 29575 2.58571637 -1.41170988 148.150635 -80.885018 Unten links KachelX 29868 KachelY + 1 29576 2.58552462 -1.41174026 148.139649 -80.886759 Unten rechts KachelX + 1 29869 KachelY + 1 29576 2.58571637 -1.41174026 148.150635 -80.886759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41170988--1.41174026) × R
3.03799999998855e-05 × 6371000dl = 193.550979999271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41170988--1.41174026) × R
3.03799999998855e-05 × 6371000dr = 193.550979999271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58552462-2.58571637) × cos(-1.41170988) × R
0.000191749999999935 × 0.158416255608955 × 6371000do = 193.527515689866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58552462-2.58571637) × cos(-1.41174026) × R
0.000191749999999935 × 0.158386259161825 × 6371000du = 193.490870852692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41170988)-sin(-1.41174026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158416255608955-0.158386259161825)× R²
abs(2.58571637-2.58552462)×2.99964471300596e-05× R²
0.000191749999999935×2.99964471300596e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.99964471300596e-05× 40589641000000 ar = 37453.89399892m²