↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.10 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.04 m ↓ |
↑ 558.04 m ↓ |
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N 23 |
← 558.12 m → 311 446 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455757141113281 y=0.431343078613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455757141113281 × 216)
floor (0.455757141113281 × 65536)
floor (29868.5)tx = 29868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431343078613281 × 216)
floor (0.431343078613281 × 65536)
floor (28268.5)ty = 28268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29868 / 28268 ti = "16/29868/28268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29868/28268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29868 ÷ 216
29868 ÷ 65536x = 0.45574951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28268 ÷ 216
28268 ÷ 65536y = 0.43133544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45574951171875 × 2 - 1) × π
-0.0885009765625 × 3.1415926535Λ = -0.27803402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43133544921875 × 2 - 1) × π
0.1373291015625 × 3.1415926535Φ = 0.431432096580505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27803402} λ = -0.27803402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431432096580505))-π/2
2×atan(1.53946060192509)-π/2
2×0.99471770493296-π/2
1.98943540986592-1.57079632675φ = 0.41863908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27803402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.930176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41863908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.986252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29868 KachelY 28268 -0.27803402 0.41863908 -15.930176 23.986252 Oben rechts KachelX + 1 29869 KachelY 28268 -0.27793814 0.41863908 -15.924682 23.986252 Unten links KachelX 29868 KachelY + 1 28269 -0.27803402 0.41855149 -15.930176 23.981234 Unten rechts KachelX + 1 29869 KachelY + 1 28269 -0.27793814 0.41855149 -15.924682 23.981234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41863908-0.41855149) × R
8.75899999999707e-05 × 6371000dl = 558.035889999814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41863908-0.41855149) × R
8.75899999999707e-05 × 6371000dr = 558.035889999814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27803402--0.27793814) × cos(0.41863908) × R
9.58799999999926e-05 × 0.913643023929424 × 6371000do = 558.100193358921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27803402--0.27793814) × cos(0.41855149) × R
9.58799999999926e-05 × 0.913678627286757 × 6371000du = 558.121941722441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41863908)-sin(0.41855149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913643023929424-0.913678627286757)× R²
abs(-0.27793814--0.27803402)×3.56033573334358e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.56033573334358e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.56033573334358e-05× 40589641000000 ar = 311446.006493008m²