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← | S 80 |
← 193.64 m → | S 80 |
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↑ 193.61 m ↓ |
↑ 193.61 m ↓ |
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S 80 |
← 193.60 m → 37 488 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911453247070312 y=0.902481079101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911453247070312 × 215)
floor (0.911453247070312 × 32768)
floor (29866.5)tx = 29866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902481079101562 × 215)
floor (0.902481079101562 × 32768)
floor (29572.5)ty = 29572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29866 / 29572 ti = "15/29866/29572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29866/29572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29866 ÷ 215
29866 ÷ 32768x = 0.91143798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29572 ÷ 215
29572 ÷ 32768y = 0.9024658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91143798828125 × 2 - 1) × π
0.8228759765625 × 3.1415926535Λ = 2.58514112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9024658203125 × 2 - 1) × π
-0.804931640625 × 3.1415926535Φ = -2.5287673287572 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58514112} λ = 2.58514112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5287673287572))-π/2
2×atan(0.0797572742143887)-π/2
2×0.0795887988439081-π/2
0.159177597687816-1.57079632675φ = -1.41161873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58514112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.117676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41161873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.879796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29866 KachelY 29572 2.58514112 -1.41161873 148.117676 -80.879796 Oben rechts KachelX + 1 29867 KachelY 29572 2.58533287 -1.41161873 148.128662 -80.879796 Unten links KachelX 29866 KachelY + 1 29573 2.58514112 -1.41164912 148.117676 -80.881537 Unten rechts KachelX + 1 29867 KachelY + 1 29573 2.58533287 -1.41164912 148.128662 -80.881537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41161873--1.41164912) × R
3.03900000000468e-05 × 6371000dl = 193.614690000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41161873--1.41164912) × R
3.03900000000468e-05 × 6371000dr = 193.614690000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58514112-2.58533287) × cos(-1.41161873) × R
0.000191749999999935 × 0.158506253946558 × 6371000do = 193.637461191517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58514112-2.58533287) × cos(-1.41164912) × R
0.000191749999999935 × 0.158476248064559 × 6371000du = 193.600804828337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41161873)-sin(-1.41164912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158506253946558-0.158476248064559)× R²
abs(2.58533287-2.58514112)×3.00058819987237e-05× R²
0.000191749999999935×3.00058819987237e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.00058819987237e-05× 40589641000000 ar = 37487.5084187204m²