↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 553.61 m → | N 25 |
→ |
↑ 553.64 m ↓ |
↑ 553.64 m ↓ |
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N 24 |
← 553.64 m → 306 510 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455726623535156 y=0.428245544433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455726623535156 × 216)
floor (0.455726623535156 × 65536)
floor (29866.5)tx = 29866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428245544433594 × 216)
floor (0.428245544433594 × 65536)
floor (28065.5)ty = 28065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29866 / 28065 ti = "16/29866/28065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29866/28065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29866 ÷ 216
29866 ÷ 65536x = 0.455718994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28065 ÷ 216
28065 ÷ 65536y = 0.428237915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455718994140625 × 2 - 1) × π
-0.08856201171875 × 3.1415926535Λ = -0.27822577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428237915039062 × 2 - 1) × π
0.143524169921875 × 3.1415926535Φ = 0.450894477826248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27822577} λ = -0.27822577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450894477826248))-π/2
2×atan(1.56971563354773)-π/2
2×1.00357299679553-π/2
2.00714599359106-1.57079632675φ = 0.43634967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27822577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.941162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43634967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.000994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29866 KachelY 28065 -0.27822577 0.43634967 -15.941162 25.000994 Oben rechts KachelX + 1 29867 KachelY 28065 -0.27812989 0.43634967 -15.935669 25.000994 Unten links KachelX 29866 KachelY + 1 28066 -0.27822577 0.43626277 -15.941162 24.996015 Unten rechts KachelX + 1 29867 KachelY + 1 28066 -0.27812989 0.43626277 -15.935669 24.996015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43634967-0.43626277) × R
8.69000000000009e-05 × 6371000dl = 553.639900000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43634967-0.43626277) × R
8.69000000000009e-05 × 6371000dr = 553.639900000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27822577--0.27812989) × cos(0.43634967) × R
9.58799999999926e-05 × 0.906300451514363 × 6371000do = 553.614972132174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27822577--0.27812989) × cos(0.43626277) × R
9.58799999999926e-05 × 0.906337174986248 × 6371000du = 553.637404719326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43634967)-sin(0.43626277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906300451514363-0.906337174986248)× R²
abs(-0.27812989--0.27822577)×3.67234718849918e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.67234718849918e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.67234718849918e-05× 40589641000000 ar = 306509.547790243m²