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← | N 75 |
← 74.11 m → | N 75 |
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↑ 74.09 m ↓ |
↑ 74.09 m ↓ |
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N 75 |
← 74.12 m → 5 491 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227855682373047 y=0.166698455810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227855682373047 × 217)
floor (0.227855682373047 × 131072)
floor (29865.5)tx = 29865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166698455810547 × 217)
floor (0.166698455810547 × 131072)
floor (21849.5)ty = 21849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29865 / 21849 ti = "17/29865/21849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29865/21849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29865 ÷ 217
29865 ÷ 131072x = 0.227851867675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21849 ÷ 217
21849 ÷ 131072y = 0.166694641113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227851867675781 × 2 - 1) × π
-0.544296264648438 × 3.1415926535Λ = -1.70995715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166694641113281 × 2 - 1) × π
0.666610717773438 × 3.1415926535Φ = 2.09421933370139 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70995715} λ = -1.70995715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09421933370139))-π/2
2×atan(8.11910018762553)-π/2
2×1.44824716999045-π/2
2.89649433998089-1.57079632675φ = 1.32569801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70995715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.973328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32569801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.956901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29865 KachelY 21849 -1.70995715 1.32569801 -97.973328 75.956901 Oben rechts KachelX + 1 29866 KachelY 21849 -1.70990921 1.32569801 -97.970581 75.956901 Unten links KachelX 29865 KachelY + 1 21850 -1.70995715 1.32568638 -97.973328 75.956235 Unten rechts KachelX + 1 29866 KachelY + 1 21850 -1.70990921 1.32568638 -97.970581 75.956235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32569801-1.32568638) × R
1.16299999999292e-05 × 6371000dl = 74.0947299995489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32569801-1.32568638) × R
1.16299999999292e-05 × 6371000dr = 74.0947299995489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70995715--1.70990921) × cos(1.32569801) × R
4.79399999999686e-05 × 0.242651704408521 × 6371000do = 74.1120763811853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70995715--1.70990921) × cos(1.32568638) × R
4.79399999999686e-05 × 0.242662986811801 × 6371000du = 74.1155223175559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32569801)-sin(1.32568638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242651704408521-0.242662986811801)× R²
abs(-1.70990921--1.70995715)×1.12824032796333e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12824032796333e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12824032796333e-05× 40589641000000 ar = 5491.44195221519m²