↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 276.77 m → | N 63 |
→ |
↑ 276.82 m ↓ |
↑ 276.82 m ↓ |
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N 63 |
← 276.79 m → 76 619 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455696105957031 y=0.272590637207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455696105957031 × 216)
floor (0.455696105957031 × 65536)
floor (29864.5)tx = 29864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272590637207031 × 216)
floor (0.272590637207031 × 65536)
floor (17864.5)ty = 17864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29864 / 17864 ti = "16/29864/17864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29864/17864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29864 ÷ 216
29864 ÷ 65536x = 0.4556884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17864 ÷ 216
17864 ÷ 65536y = 0.2725830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4556884765625 × 2 - 1) × π
-0.088623046875 × 3.1415926535Λ = -0.27841751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2725830078125 × 2 - 1) × π
0.454833984375 × 3.1415926535Φ = 1.42890310387463 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27841751} λ = -0.27841751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42890310387463))-π/2
2×atan(4.17411810591762)-π/2
2×1.33565648822915-π/2
2.67131297645831-1.57079632675φ = 1.10051665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27841751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.952148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10051665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.054959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29864 KachelY 17864 -0.27841751 1.10051665 -15.952148 63.054959 Oben rechts KachelX + 1 29865 KachelY 17864 -0.27832164 1.10051665 -15.946655 63.054959 Unten links KachelX 29864 KachelY + 1 17865 -0.27841751 1.10047320 -15.952148 63.052470 Unten rechts KachelX + 1 29865 KachelY + 1 17865 -0.27832164 1.10047320 -15.946655 63.052470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10051665-1.10047320) × R
4.3450000000167e-05 × 6371000dl = 276.819950001064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10051665-1.10047320) × R
4.3450000000167e-05 × 6371000dr = 276.819950001064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27841751--0.27832164) × cos(1.10051665) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453135618624911 × 6371000do = 276.769694007474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27841751--0.27832164) × cos(1.10047320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453174351334313 × 6371000du = 276.793351472676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10051665)-sin(1.10047320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453135618624911-0.453174351334313)× R²
abs(-0.27832164--0.27841751)×3.8732709402578e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8732709402578e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8732709402578e-05× 40589641000000 ar = 76618.6472983867m²