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← | N 71 |
← 191.40 m → | N 71 |
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↑ 191.38 m ↓ |
↑ 191.38 m ↓ |
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N 71 |
← 191.42 m → 36 633 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455680847167969 y=0.209053039550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455680847167969 × 216)
floor (0.455680847167969 × 65536)
floor (29863.5)tx = 29863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209053039550781 × 216)
floor (0.209053039550781 × 65536)
floor (13700.5)ty = 13700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29863 / 13700 ti = "16/29863/13700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29863/13700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29863 ÷ 216
29863 ÷ 65536x = 0.455673217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13700 ÷ 216
13700 ÷ 65536y = 0.20904541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455673217773438 × 2 - 1) × π
-0.088653564453125 × 3.1415926535Λ = -0.27851339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20904541015625 × 2 - 1) × π
0.5819091796875 × 3.1415926535Φ = 1.82812160391046 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27851339} λ = -0.27851339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82812160391046))-π/2
2×atan(6.22218794105508)-π/2
2×1.41144382272982-π/2
2.82288764545964-1.57079632675φ = 1.25209132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27851339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.957642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25209132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.739548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29863 KachelY 13700 -0.27851339 1.25209132 -15.957642 71.739548 Oben rechts KachelX + 1 29864 KachelY 13700 -0.27841751 1.25209132 -15.952148 71.739548 Unten links KachelX 29863 KachelY + 1 13701 -0.27851339 1.25206128 -15.957642 71.737827 Unten rechts KachelX + 1 29864 KachelY + 1 13701 -0.27841751 1.25206128 -15.952148 71.737827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25209132-1.25206128) × R
3.00399999999534e-05 × 6371000dl = 191.384839999703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25209132-1.25206128) × R
3.00399999999534e-05 × 6371000dr = 191.384839999703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27851339--0.27841751) × cos(1.25209132) × R
9.58800000000481e-05 × 0.313337043778047 × 6371000do = 191.402396930741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27851339--0.27841751) × cos(1.25206128) × R
9.58800000000481e-05 × 0.313365570881852 × 6371000du = 191.41982275432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25209132)-sin(1.25206128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313337043778047-0.313365570881852)× R²
abs(-0.27841751--0.27851339)×2.8527103804743e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.8527103804743e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.8527103804743e-05× 40589641000000 ar = 36633.1846339812m²