↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 557.74 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.78 m ↓ |
↑ 557.78 m ↓ |
|||
N 24 |
← 557.76 m → 311 101 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455665588378906 y=0.431129455566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455665588378906 × 216)
floor (0.455665588378906 × 65536)
floor (29862.5)tx = 29862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431129455566406 × 216)
floor (0.431129455566406 × 65536)
floor (28254.5)ty = 28254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29862 / 28254 ti = "16/29862/28254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29862/28254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29862 ÷ 216
29862 ÷ 65536x = 0.455657958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28254 ÷ 216
28254 ÷ 65536y = 0.431121826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455657958984375 × 2 - 1) × π
-0.08868408203125 × 3.1415926535Λ = -0.27860926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431121826171875 × 2 - 1) × π
0.13775634765625 × 3.1415926535Φ = 0.432774329769867 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27860926} λ = -0.27860926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.432774329769867))-π/2
2×atan(1.54152830439772)-π/2
2×0.995330698520987-π/2
1.99066139704197-1.57079632675φ = 0.41986507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27860926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.963135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41986507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.056496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29862 KachelY 28254 -0.27860926 0.41986507 -15.963135 24.056496 Oben rechts KachelX + 1 29863 KachelY 28254 -0.27851339 0.41986507 -15.957642 24.056496 Unten links KachelX 29862 KachelY + 1 28255 -0.27860926 0.41977752 -15.963135 24.051480 Unten rechts KachelX + 1 29863 KachelY + 1 28255 -0.27851339 0.41977752 -15.957642 24.051480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41986507-0.41977752) × R
8.75499999999918e-05 × 6371000dl = 557.781049999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41986507-0.41977752) × R
8.75499999999918e-05 × 6371000dr = 557.781049999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27860926--0.27851339) × cos(0.41986507) × R
9.58699999999979e-05 × 0.913143951118176 × 6371000do = 557.737157592448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27860926--0.27851339) × cos(0.41977752) × R
9.58699999999979e-05 × 0.913179636259415 × 6371000du = 557.758953640287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41986507)-sin(0.41977752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913143951118176-0.913179636259415)× R²
abs(-0.27851339--0.27860926)×3.56851412388615e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.56851412388615e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.56851412388615e-05× 40589641000000 ar = 311101.29629593m²