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← 73.95 m → | N 75 |
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↑ 73.97 m ↓ |
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N 75 |
← 73.95 m → 5 470 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227832794189453 y=0.166339874267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227832794189453 × 217)
floor (0.227832794189453 × 131072)
floor (29862.5)tx = 29862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166339874267578 × 217)
floor (0.166339874267578 × 131072)
floor (21802.5)ty = 21802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29862 / 21802 ti = "17/29862/21802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29862/21802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29862 ÷ 217
29862 ÷ 131072x = 0.227828979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21802 ÷ 217
21802 ÷ 131072y = 0.166336059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227828979492188 × 2 - 1) × π
-0.544342041015625 × 3.1415926535Λ = -1.71010096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166336059570312 × 2 - 1) × π
0.667327880859375 × 3.1415926535Φ = 2.09647236798354 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71010096} λ = -1.71010096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09647236798354))-π/2
2×atan(8.13741342111308)-π/2
2×1.44852022276342-π/2
2.89704044552683-1.57079632675φ = 1.32624412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71010096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.981568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32624412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.988191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29862 KachelY 21802 -1.71010096 1.32624412 -97.981568 75.988191 Oben rechts KachelX + 1 29863 KachelY 21802 -1.71005302 1.32624412 -97.978821 75.988191 Unten links KachelX 29862 KachelY + 1 21803 -1.71010096 1.32623251 -97.981568 75.987525 Unten rechts KachelX + 1 29863 KachelY + 1 21803 -1.71005302 1.32623251 -97.978821 75.987525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32624412-1.32623251) × R
1.16099999998287e-05 × 6371000dl = 73.9673099989087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32624412-1.32623251) × R
1.16099999998287e-05 × 6371000dr = 73.9673099989087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71010096--1.71005302) × cos(1.32624412) × R
4.79399999999686e-05 × 0.242121879582405 × 6371000do = 73.9502542415984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71010096--1.71005302) × cos(1.32623251) × R
4.79399999999686e-05 × 0.242133144120321 × 6371000du = 73.9536947214272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32624412)-sin(1.32623251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242121879582405-0.242133144120321)× R²
abs(-1.71005302--1.71010096)×1.12645379161669e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12645379161669e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12645379161669e-05× 40589641000000 ar = 5470.02862151665m²