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← | N 71 |
← 192.08 m → | N 71 |
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↑ 192.15 m ↓ |
↑ 192.15 m ↓ |
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N 71 |
← 192.10 m → 36 910 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455665588378906 y=0.209663391113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455665588378906 × 216)
floor (0.455665588378906 × 65536)
floor (29862.5)tx = 29862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209663391113281 × 216)
floor (0.209663391113281 × 65536)
floor (13740.5)ty = 13740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29862 / 13740 ti = "16/29862/13740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29862/13740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29862 ÷ 216
29862 ÷ 65536x = 0.455657958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13740 ÷ 216
13740 ÷ 65536y = 0.20965576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455657958984375 × 2 - 1) × π
-0.08868408203125 × 3.1415926535Λ = -0.27860926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20965576171875 × 2 - 1) × π
0.5806884765625 × 3.1415926535Φ = 1.82428665194086 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27860926} λ = -0.27860926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82428665194086))-π/2
2×atan(6.19837184513557)-π/2
2×1.41084191125098-π/2
2.82168382250196-1.57079632675φ = 1.25088750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27860926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.963135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25088750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.670574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29862 KachelY 13740 -0.27860926 1.25088750 -15.963135 71.670574 Oben rechts KachelX + 1 29863 KachelY 13740 -0.27851339 1.25088750 -15.957642 71.670574 Unten links KachelX 29862 KachelY + 1 13741 -0.27860926 1.25085734 -15.963135 71.668846 Unten rechts KachelX + 1 29863 KachelY + 1 13741 -0.27851339 1.25085734 -15.957642 71.668846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25088750-1.25085734) × R
3.01599999998903e-05 × 6371000dl = 192.149359999301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25088750-1.25085734) × R
3.01599999998903e-05 × 6371000dr = 192.149359999301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27860926--0.27851339) × cos(1.25088750) × R
9.58699999999979e-05 × 0.314480014473348 × 6371000do = 192.08054674974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27860926--0.27851339) × cos(1.25085734) × R
9.58699999999979e-05 × 0.314508644135394 × 6371000du = 192.098033397177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25088750)-sin(1.25085734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314480014473348-0.314508644135394)× R²
abs(-0.27851339--0.27860926)×2.86296620464754e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.86296620464754e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.86296620464754e-05× 40589641000000 ar = 36909.8341534577m²