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← 191.38 m → | N 71 |
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↑ 191.38 m ↓ |
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N 71 |
← 191.40 m → 36 629 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455665588378906 y=0.209053039550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455665588378906 × 216)
floor (0.455665588378906 × 65536)
floor (29862.5)tx = 29862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209053039550781 × 216)
floor (0.209053039550781 × 65536)
floor (13700.5)ty = 13700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29862 / 13700 ti = "16/29862/13700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29862/13700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29862 ÷ 216
29862 ÷ 65536x = 0.455657958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13700 ÷ 216
13700 ÷ 65536y = 0.20904541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455657958984375 × 2 - 1) × π
-0.08868408203125 × 3.1415926535Λ = -0.27860926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20904541015625 × 2 - 1) × π
0.5819091796875 × 3.1415926535Φ = 1.82812160391046 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27860926} λ = -0.27860926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82812160391046))-π/2
2×atan(6.22218794105508)-π/2
2×1.41144382272982-π/2
2.82288764545964-1.57079632675φ = 1.25209132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27860926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.963135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25209132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.739548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29862 KachelY 13700 -0.27860926 1.25209132 -15.963135 71.739548 Oben rechts KachelX + 1 29863 KachelY 13700 -0.27851339 1.25209132 -15.957642 71.739548 Unten links KachelX 29862 KachelY + 1 13701 -0.27860926 1.25206128 -15.963135 71.737827 Unten rechts KachelX + 1 29863 KachelY + 1 13701 -0.27851339 1.25206128 -15.957642 71.737827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25209132-1.25206128) × R
3.00399999999534e-05 × 6371000dl = 191.384839999703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25209132-1.25206128) × R
3.00399999999534e-05 × 6371000dr = 191.384839999703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27860926--0.27851339) × cos(1.25209132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313337043778047 × 6371000do = 191.382434227582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27860926--0.27851339) × cos(1.25206128) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313365570881852 × 6371000du = 191.399858233699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25209132)-sin(1.25206128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313337043778047-0.313365570881852)× R²
abs(-0.27851339--0.27860926)×2.8527103804743e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.8527103804743e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.8527103804743e-05× 40589641000000 ar = 36629.3639013135m²