↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 191.40 m → | N 71 |
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↑ 191.45 m ↓ |
↑ 191.45 m ↓ |
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N 71 |
← 191.42 m → 36 645 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455650329589844 y=0.209068298339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455650329589844 × 216)
floor (0.455650329589844 × 65536)
floor (29861.5)tx = 29861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209068298339844 × 216)
floor (0.209068298339844 × 65536)
floor (13701.5)ty = 13701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29861 / 13701 ti = "16/29861/13701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29861/13701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29861 ÷ 216
29861 ÷ 65536x = 0.455642700195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13701 ÷ 216
13701 ÷ 65536y = 0.209060668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455642700195312 × 2 - 1) × π
-0.088714599609375 × 3.1415926535Λ = -0.27870513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209060668945312 × 2 - 1) × π
0.581878662109375 × 3.1415926535Φ = 1.82802573011122 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27870513} λ = -0.27870513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82802573011122))-π/2
2×atan(6.22159142485318)-π/2
2×1.41142880163955-π/2
2.82285760327911-1.57079632675φ = 1.25206128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27870513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.968628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25206128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.737827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29861 KachelY 13701 -0.27870513 1.25206128 -15.968628 71.737827 Oben rechts KachelX + 1 29862 KachelY 13701 -0.27860926 1.25206128 -15.963135 71.737827 Unten links KachelX 29861 KachelY + 1 13702 -0.27870513 1.25203123 -15.968628 71.736105 Unten rechts KachelX + 1 29862 KachelY + 1 13702 -0.27860926 1.25203123 -15.963135 71.736105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25206128-1.25203123) × R
3.00499999998927e-05 × 6371000dl = 191.448549999316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25206128-1.25203123) × R
3.00499999998927e-05 × 6371000dr = 191.448549999316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27870513--0.27860926) × cos(1.25206128) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313365570881852 × 6371000do = 191.399858233699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27870513--0.27860926) × cos(1.25203123) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313394107199107 × 6371000du = 191.417287867279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25206128)-sin(1.25203123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313365570881852-0.313394107199107)× R²
abs(-0.27860926--0.27870513)×2.85363172546904e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.85363172546904e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.85363172546904e-05× 40589641000000 ar = 36644.8937705389m²