↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 217.52 m → | N 69 |
→ |
↑ 217.57 m ↓ |
↑ 217.57 m ↓ |
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N 69 |
← 217.54 m → 47 329 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455635070800781 y=0.230659484863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455635070800781 × 216)
floor (0.455635070800781 × 65536)
floor (29860.5)tx = 29860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230659484863281 × 216)
floor (0.230659484863281 × 65536)
floor (15116.5)ty = 15116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29860 / 15116 ti = "16/29860/15116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29860/15116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29860 ÷ 216
29860 ÷ 65536x = 0.45562744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15116 ÷ 216
15116 ÷ 65536y = 0.23065185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45562744140625 × 2 - 1) × π
-0.0887451171875 × 3.1415926535Λ = -0.27880101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23065185546875 × 2 - 1) × π
0.5386962890625 × 3.1415926535Φ = 1.69236430418646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27880101} λ = -0.27880101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69236430418646))-π/2
2×atan(5.43230916526595)-π/2
2×1.38875060655204-π/2
2.77750121310408-1.57079632675φ = 1.20670489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27880101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.974121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20670489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.139097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29860 KachelY 15116 -0.27880101 1.20670489 -15.974121 69.139097 Oben rechts KachelX + 1 29861 KachelY 15116 -0.27870513 1.20670489 -15.968628 69.139097 Unten links KachelX 29860 KachelY + 1 15117 -0.27880101 1.20667074 -15.974121 69.137141 Unten rechts KachelX + 1 29861 KachelY + 1 15117 -0.27870513 1.20667074 -15.968628 69.137141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20670489-1.20667074) × R
3.4149999999844e-05 × 6371000dl = 217.569649999006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20670489-1.20667074) × R
3.4149999999844e-05 × 6371000dr = 217.569649999006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27880101--0.27870513) × cos(1.20670489) × R
9.58799999999926e-05 × 0.356100436786763 × 6371000do = 217.524478839824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27880101--0.27870513) × cos(1.20667074) × R
9.58799999999926e-05 × 0.356132347967606 × 6371000du = 217.543971831871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20670489)-sin(1.20667074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356100436786763-0.356132347967606)× R²
abs(-0.27870513--0.27880101)×3.19111808435579e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.19111808435579e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.19111808435579e-05× 40589641000000 ar = 47328.8452739597m²