↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 535.45 m → | N 28 |
→ |
↑ 535.48 m ↓ |
↑ 535.48 m ↓ |
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N 28 |
← 535.48 m → 286 732 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455619812011719 y=0.416542053222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455619812011719 × 216)
floor (0.455619812011719 × 65536)
floor (29859.5)tx = 29859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416542053222656 × 216)
floor (0.416542053222656 × 65536)
floor (27298.5)ty = 27298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29859 / 27298 ti = "16/29859/27298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29859/27298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29859 ÷ 216
29859 ÷ 65536x = 0.455612182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27298 ÷ 216
27298 ÷ 65536y = 0.416534423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455612182617188 × 2 - 1) × π
-0.088775634765625 × 3.1415926535Λ = -0.27889688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416534423828125 × 2 - 1) × π
0.16693115234375 × 3.1415926535Φ = 0.524429681843414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27889688} λ = -0.27889688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.524429681843414))-π/2
2×atan(1.68949502387433)-π/2
2×1.03635930334818-π/2
2.07271860669637-1.57079632675φ = 0.50192228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27889688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.979614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50192228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.758028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29859 KachelY 27298 -0.27889688 0.50192228 -15.979614 28.758028 Oben rechts KachelX + 1 29860 KachelY 27298 -0.27880101 0.50192228 -15.974121 28.758028 Unten links KachelX 29859 KachelY + 1 27299 -0.27889688 0.50183823 -15.979614 28.753213 Unten rechts KachelX + 1 29860 KachelY + 1 27299 -0.27880101 0.50183823 -15.974121 28.753213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50192228-0.50183823) × R
8.40500000000022e-05 × 6371000dl = 535.482550000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50192228-0.50183823) × R
8.40500000000022e-05 × 6371000dr = 535.482550000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27889688--0.27880101) × cos(0.50192228) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87665935092993 × 6371000do = 535.452810004128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27889688--0.27880101) × cos(0.50183823) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876699785264266 × 6371000du = 535.477506801028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50192228)-sin(0.50183823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87665935092993-0.876699785264266)× R²
abs(-0.27880101--0.27889688)×4.04343343360924e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.04343343360924e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.04343343360924e-05× 40589641000000 ar = 286732.248626431m²