↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 274.34 m → | N 63 |
→ |
↑ 274.34 m ↓ |
↑ 274.34 m ↓ |
|||
N 63 |
← 274.36 m → 75 265 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455619812011719 y=0.271018981933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455619812011719 × 216)
floor (0.455619812011719 × 65536)
floor (29859.5)tx = 29859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271018981933594 × 216)
floor (0.271018981933594 × 65536)
floor (17761.5)ty = 17761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29859 / 17761 ti = "16/29859/17761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29859/17761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29859 ÷ 216
29859 ÷ 65536x = 0.455612182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17761 ÷ 216
17761 ÷ 65536y = 0.271011352539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455612182617188 × 2 - 1) × π
-0.088775634765625 × 3.1415926535Λ = -0.27889688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271011352539062 × 2 - 1) × π
0.457977294921875 × 3.1415926535Φ = 1.43877810519637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27889688} λ = -0.27889688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43877810519637))-π/2
2×atan(4.21554172023334)-π/2
2×1.33788401938121-π/2
2.67576803876242-1.57079632675φ = 1.10497171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27889688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.979614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10497171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.310215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29859 KachelY 17761 -0.27889688 1.10497171 -15.979614 63.310215 Oben rechts KachelX + 1 29860 KachelY 17761 -0.27880101 1.10497171 -15.974121 63.310215 Unten links KachelX 29859 KachelY + 1 17762 -0.27889688 1.10492865 -15.979614 63.307748 Unten rechts KachelX + 1 29860 KachelY + 1 17762 -0.27880101 1.10492865 -15.974121 63.307748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10497171-1.10492865) × R
4.30600000000947e-05 × 6371000dl = 274.335260000603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10497171-1.10492865) × R
4.30600000000947e-05 × 6371000dr = 274.335260000603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27889688--0.27880101) × cos(1.10497171) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449159709174599 × 6371000do = 274.341257140596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27889688--0.27880101) × cos(1.10492865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449198180779114 × 6371000du = 274.364755126126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10497171)-sin(1.10492865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449159709174599-0.449198180779114)× R²
abs(-0.27880101--0.27889688)×3.8471604514978e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8471604514978e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8471604514978e-05× 40589641000000 ar = 75264.7032808411m²