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← | N 71 |
← 191.33 m → | N 71 |
→ |
↑ 191.38 m ↓ |
↑ 191.38 m ↓ |
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N 71 |
← 191.35 m → 36 619 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455619812011719 y=0.209007263183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455619812011719 × 216)
floor (0.455619812011719 × 65536)
floor (29859.5)tx = 29859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209007263183594 × 216)
floor (0.209007263183594 × 65536)
floor (13697.5)ty = 13697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29859 / 13697 ti = "16/29859/13697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29859/13697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29859 ÷ 216
29859 ÷ 65536x = 0.455612182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13697 ÷ 216
13697 ÷ 65536y = 0.208999633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455612182617188 × 2 - 1) × π
-0.088775634765625 × 3.1415926535Λ = -0.27889688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208999633789062 × 2 - 1) × π
0.582000732421875 × 3.1415926535Φ = 1.82840922530818 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27889688} λ = -0.27889688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82840922530818))-π/2
2×atan(6.22397783284081)-π/2
2×1.41148887779579-π/2
2.82297775559159-1.57079632675φ = 1.25218143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27889688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.979614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25218143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.744711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29859 KachelY 13697 -0.27889688 1.25218143 -15.979614 71.744711 Oben rechts KachelX + 1 29860 KachelY 13697 -0.27880101 1.25218143 -15.974121 71.744711 Unten links KachelX 29859 KachelY + 1 13698 -0.27889688 1.25215139 -15.979614 71.742990 Unten rechts KachelX + 1 29860 KachelY + 1 13698 -0.27880101 1.25215139 -15.974121 71.742990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25218143-1.25215139) × R
3.00399999999534e-05 × 6371000dl = 191.384839999703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25218143-1.25215139) × R
3.00399999999534e-05 × 6371000dr = 191.384839999703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27889688--0.27880101) × cos(1.25218143) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313251470266903 × 6371000do = 191.330166973539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27889688--0.27880101) × cos(1.25215139) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313279998218804 × 6371000du = 191.347591497663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25218143)-sin(1.25215139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313251470266903-0.313279998218804)× R²
abs(-0.27880101--0.27889688)×2.85279519010029e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.85279519010029e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.85279519010029e-05× 40589641000000 ar = 36619.3607909789m²