↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 536.59 m → | N 28 |
→ |
↑ 536.57 m ↓ |
↑ 536.57 m ↓ |
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N 28 |
← 536.62 m → 287 924 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455604553222656 y=0.417213439941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455604553222656 × 216)
floor (0.455604553222656 × 65536)
floor (29858.5)tx = 29858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417213439941406 × 216)
floor (0.417213439941406 × 65536)
floor (27342.5)ty = 27342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29858 / 27342 ti = "16/29858/27342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29858/27342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29858 ÷ 216
29858 ÷ 65536x = 0.455596923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27342 ÷ 216
27342 ÷ 65536y = 0.417205810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455596923828125 × 2 - 1) × π
-0.08880615234375 × 3.1415926535Λ = -0.27899276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417205810546875 × 2 - 1) × π
0.16558837890625 × 3.1415926535Φ = 0.520211234676849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27899276} λ = -0.27899276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.520211234676849))-π/2
2×atan(1.68238298979468)-π/2
2×1.034508359341-π/2
2.069016718682-1.57079632675φ = 0.49822039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27899276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.985108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49822039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.545926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29858 KachelY 27342 -0.27899276 0.49822039 -15.985108 28.545926 Oben rechts KachelX + 1 29859 KachelY 27342 -0.27889688 0.49822039 -15.979614 28.545926 Unten links KachelX 29858 KachelY + 1 27343 -0.27899276 0.49813617 -15.985108 28.541100 Unten rechts KachelX + 1 29859 KachelY + 1 27343 -0.27889688 0.49813617 -15.979614 28.541100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49822039-0.49813617) × R
8.42200000000237e-05 × 6371000dl = 536.565620000151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49822039-0.49813617) × R
8.42200000000237e-05 × 6371000dr = 536.565620000151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27899276--0.27889688) × cos(0.49822039) × R
9.58799999999926e-05 × 0.878434362266007 × 6371000do = 536.592930273006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27899276--0.27889688) × cos(0.49813617) × R
9.58799999999926e-05 × 0.878474604774601 × 6371000du = 536.617512468939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49822039)-sin(0.49813617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878434362266007-0.878474604774601)× R²
abs(-0.27889688--0.27899276)×4.02425085933578e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.02425085933578e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.02425085933578e-05× 40589641000000 ar = 287923.913470417m²