↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 258.81 m → | N 64 |
→ |
↑ 258.79 m ↓ |
↑ 258.79 m ↓ |
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N 64 |
← 258.83 m → 66 979 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455604553222656 y=0.260688781738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455604553222656 × 216)
floor (0.455604553222656 × 65536)
floor (29858.5)tx = 29858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260688781738281 × 216)
floor (0.260688781738281 × 65536)
floor (17084.5)ty = 17084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29858 / 17084 ti = "16/29858/17084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29858/17084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29858 ÷ 216
29858 ÷ 65536x = 0.455596923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17084 ÷ 216
17084 ÷ 65536y = 0.26068115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455596923828125 × 2 - 1) × π
-0.08880615234375 × 3.1415926535Λ = -0.27899276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26068115234375 × 2 - 1) × π
0.4786376953125 × 3.1415926535Φ = 1.50368466728192 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27899276} λ = -0.27899276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50368466728192))-π/2
2×atan(4.49823306426201)-π/2
2×1.35204419987983-π/2
2.70408839975966-1.57079632675φ = 1.13329207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27899276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.985108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13329207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.932853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29858 KachelY 17084 -0.27899276 1.13329207 -15.985108 64.932853 Oben rechts KachelX + 1 29859 KachelY 17084 -0.27889688 1.13329207 -15.979614 64.932853 Unten links KachelX 29858 KachelY + 1 17085 -0.27899276 1.13325145 -15.985108 64.930525 Unten rechts KachelX + 1 29859 KachelY + 1 17085 -0.27889688 1.13325145 -15.979614 64.930525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13329207-1.13325145) × R
4.06200000000467e-05 × 6371000dl = 258.790020000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13329207-1.13325145) × R
4.06200000000467e-05 × 6371000dr = 258.790020000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27899276--0.27889688) × cos(1.13329207) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423680113063164 × 6371000do = 258.805624111181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27899276--0.27889688) × cos(1.13325145) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423716906792184 × 6371000du = 258.828099615007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13329207)-sin(1.13325145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423680113063164-0.423716906792184)× R²
abs(-0.27889688--0.27899276)×3.67937290192688e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.67937290192688e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.67937290192688e-05× 40589641000000 ar = 66979.2208673986m²