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← | N 69 |
← 216.86 m → | N 69 |
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↑ 216.81 m ↓ |
↑ 216.81 m ↓ |
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N 69 |
← 216.88 m → 47 019 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455604553222656 y=0.230140686035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455604553222656 × 216)
floor (0.455604553222656 × 65536)
floor (29858.5)tx = 29858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230140686035156 × 216)
floor (0.230140686035156 × 65536)
floor (15082.5)ty = 15082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29858 / 15082 ti = "16/29858/15082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29858/15082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29858 ÷ 216
29858 ÷ 65536x = 0.455596923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15082 ÷ 216
15082 ÷ 65536y = 0.230133056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455596923828125 × 2 - 1) × π
-0.08880615234375 × 3.1415926535Λ = -0.27899276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230133056640625 × 2 - 1) × π
0.53973388671875 × 3.1415926535Φ = 1.69562401336063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27899276} λ = -0.27899276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69562401336063))-π/2
2×atan(5.45004580572832)-π/2
2×1.38933011531005-π/2
2.7786602306201-1.57079632675φ = 1.20786390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27899276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.985108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20786390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.205504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29858 KachelY 15082 -0.27899276 1.20786390 -15.985108 69.205504 Oben rechts KachelX + 1 29859 KachelY 15082 -0.27889688 1.20786390 -15.979614 69.205504 Unten links KachelX 29858 KachelY + 1 15083 -0.27899276 1.20782987 -15.985108 69.203554 Unten rechts KachelX + 1 29859 KachelY + 1 15083 -0.27889688 1.20782987 -15.979614 69.203554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20786390-1.20782987) × R
3.40299999999072e-05 × 6371000dl = 216.805129999409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20786390-1.20782987) × R
3.40299999999072e-05 × 6371000dr = 216.805129999409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27899276--0.27889688) × cos(1.20786390) × R
9.58799999999926e-05 × 0.355017163640459 × 6371000do = 216.86275983516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27899276--0.27889688) × cos(1.20782987) × R
9.58799999999926e-05 × 0.3550489767133 × 6371000du = 216.882192897788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20786390)-sin(1.20782987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355017163640459-0.3550489767133)× R²
abs(-0.27889688--0.27899276)×3.18130728406696e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.18130728406696e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.18130728406696e-05× 40589641000000 ar = 47019.0654364869m²