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← | N 71 |
← 191.61 m → | N 71 |
→ |
↑ 191.64 m ↓ |
↑ 191.64 m ↓ |
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N 71 |
← 191.63 m → 36 722 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455589294433594 y=0.209251403808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455589294433594 × 216)
floor (0.455589294433594 × 65536)
floor (29857.5)tx = 29857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209251403808594 × 216)
floor (0.209251403808594 × 65536)
floor (13713.5)ty = 13713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29857 / 13713 ti = "16/29857/13713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29857/13713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29857 ÷ 216
29857 ÷ 65536x = 0.455581665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13713 ÷ 216
13713 ÷ 65536y = 0.209243774414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455581665039062 × 2 - 1) × π
-0.088836669921875 × 3.1415926535Λ = -0.27908863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209243774414062 × 2 - 1) × π
0.581512451171875 × 3.1415926535Φ = 1.82687524452034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27908863} λ = -0.27908863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82687524452034))-π/2
2×atan(6.21443768949033)-π/2
2×1.41124844184748-π/2
2.82249688369495-1.57079632675φ = 1.25170056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27908863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.990601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25170056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.717159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29857 KachelY 13713 -0.27908863 1.25170056 -15.990601 71.717159 Oben rechts KachelX + 1 29858 KachelY 13713 -0.27899276 1.25170056 -15.985108 71.717159 Unten links KachelX 29857 KachelY + 1 13714 -0.27908863 1.25167048 -15.990601 71.715436 Unten rechts KachelX + 1 29858 KachelY + 1 13714 -0.27899276 1.25167048 -15.985108 71.715436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25170056-1.25167048) × R
3.00799999999324e-05 × 6371000dl = 191.639679999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25170056-1.25167048) × R
3.00799999999324e-05 × 6371000dr = 191.639679999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27908863--0.27899276) × cos(1.25170056) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313708101947866 × 6371000do = 191.609072019665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27908863--0.27899276) × cos(1.25167048) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313736663351642 × 6371000du = 191.626516975786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25170056)-sin(1.25167048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313708101947866-0.313736663351642)× R²
abs(-0.27899276--0.27908863)×2.85614037760507e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.85614037760507e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.85614037760507e-05× 40589641000000 ar = 36721.5728225074m²