↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 557.56 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.59 m ↓ |
↑ 557.59 m ↓ |
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N 24 |
← 557.58 m → 310 897 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455574035644531 y=0.431007385253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455574035644531 × 216)
floor (0.455574035644531 × 65536)
floor (29856.5)tx = 29856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431007385253906 × 216)
floor (0.431007385253906 × 65536)
floor (28246.5)ty = 28246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29856 / 28246 ti = "16/29856/28246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29856/28246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29856 ÷ 216
29856 ÷ 65536x = 0.45556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28246 ÷ 216
28246 ÷ 65536y = 0.430999755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45556640625 × 2 - 1) × π
-0.0888671875 × 3.1415926535Λ = -0.27918450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430999755859375 × 2 - 1) × π
0.13800048828125 × 3.1415926535Φ = 0.433541320163788 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27918450} λ = -0.27918450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.433541320163788))-π/2
2×atan(1.54271109533581)-π/2
2×0.995680830073872-π/2
1.99136166014774-1.57079632675φ = 0.42056533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27918450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.996094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42056533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.096618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29856 KachelY 28246 -0.27918450 0.42056533 -15.996094 24.096618 Oben rechts KachelX + 1 29857 KachelY 28246 -0.27908863 0.42056533 -15.990601 24.096618 Unten links KachelX 29856 KachelY + 1 28247 -0.27918450 0.42047781 -15.996094 24.091604 Unten rechts KachelX + 1 29857 KachelY + 1 28247 -0.27908863 0.42047781 -15.990601 24.091604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42056533-0.42047781) × R
8.75200000000076e-05 × 6371000dl = 557.589920000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42056533-0.42047781) × R
8.75200000000076e-05 × 6371000dr = 557.589920000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27918450--0.27908863) × cos(0.42056533) × R
9.58699999999979e-05 × 0.912858275196959 × 6371000do = 557.562670233585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27918450--0.27908863) × cos(0.42047781) × R
9.58699999999979e-05 × 0.912894004067451 × 6371000du = 557.584492990717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42056533)-sin(0.42047781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912858275196959-0.912894004067451)× R²
abs(-0.27908863--0.27918450)×3.57288704915248e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.57288704915248e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.57288704915248e-05× 40589641000000 ar = 310897.408963869m²