↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 557.60 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.59 m ↓ |
↑ 557.59 m ↓ |
|||
N 24 |
← 557.62 m → 310 918 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455558776855469 y=0.430992126464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455558776855469 × 216)
floor (0.455558776855469 × 65536)
floor (29855.5)tx = 29855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430992126464844 × 216)
floor (0.430992126464844 × 65536)
floor (28245.5)ty = 28245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29855 / 28245 ti = "16/29855/28245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29855/28245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29855 ÷ 216
29855 ÷ 65536x = 0.455551147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28245 ÷ 216
28245 ÷ 65536y = 0.430984497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455551147460938 × 2 - 1) × π
-0.088897705078125 × 3.1415926535Λ = -0.27928038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430984497070312 × 2 - 1) × π
0.138031005859375 × 3.1415926535Φ = 0.433637193963028 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27928038} λ = -0.27928038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.433637193963028))-π/2
2×atan(1.54285900800001)-π/2
2×0.995724588812825-π/2
1.99144917762565-1.57079632675φ = 0.42065285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27928038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.001587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42065285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.101633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29855 KachelY 28245 -0.27928038 0.42065285 -16.001587 24.101633 Oben rechts KachelX + 1 29856 KachelY 28245 -0.27918450 0.42065285 -15.996094 24.101633 Unten links KachelX 29855 KachelY + 1 28246 -0.27928038 0.42056533 -16.001587 24.096618 Unten rechts KachelX + 1 29856 KachelY + 1 28246 -0.27918450 0.42056533 -15.996094 24.096618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42065285-0.42056533) × R
8.75200000000076e-05 × 6371000dl = 557.589920000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42065285-0.42056533) × R
8.75200000000076e-05 × 6371000dr = 557.589920000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27928038--0.27918450) × cos(0.42065285) × R
9.58799999999926e-05 × 0.912822539334201 × 6371000do = 557.598999129612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27928038--0.27918450) × cos(0.42056533) × R
9.58799999999926e-05 × 0.912858275196959 × 6371000du = 557.620828434267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42065285)-sin(0.42056533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912822539334201-0.912858275196959)× R²
abs(-0.27918450--0.27928038)×3.57358627580684e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.57358627580684e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.57358627580684e-05× 40589641000000 ar = 310917.667415211m²