↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 537.21 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.20 m ↓ |
↑ 537.20 m ↓ |
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N 28 |
← 537.23 m → 288 595 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455558776855469 y=0.417594909667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455558776855469 × 216)
floor (0.455558776855469 × 65536)
floor (29855.5)tx = 29855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417594909667969 × 216)
floor (0.417594909667969 × 65536)
floor (27367.5)ty = 27367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29855 / 27367 ti = "16/29855/27367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29855/27367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29855 ÷ 216
29855 ÷ 65536x = 0.455551147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27367 ÷ 216
27367 ÷ 65536y = 0.417587280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455551147460938 × 2 - 1) × π
-0.088897705078125 × 3.1415926535Λ = -0.27928038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417587280273438 × 2 - 1) × π
0.164825439453125 × 3.1415926535Φ = 0.517814389695847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27928038} λ = -0.27928038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.517814389695847))-π/2
2×atan(1.67835540724313)-π/2
2×1.03345502151213-π/2
2.06691004302426-1.57079632675φ = 0.49611372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27928038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.001587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49611372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.425222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29855 KachelY 27367 -0.27928038 0.49611372 -16.001587 28.425222 Oben rechts KachelX + 1 29856 KachelY 27367 -0.27918450 0.49611372 -15.996094 28.425222 Unten links KachelX 29855 KachelY + 1 27368 -0.27928038 0.49602940 -16.001587 28.420391 Unten rechts KachelX + 1 29856 KachelY + 1 27368 -0.27918450 0.49602940 -15.996094 28.420391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49611372-0.49602940) × R
8.43199999999711e-05 × 6371000dl = 537.202719999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49611372-0.49602940) × R
8.43199999999711e-05 × 6371000dr = 537.202719999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27928038--0.27918450) × cos(0.49611372) × R
9.58799999999926e-05 × 0.879439111950598 × 6371000do = 537.206683104867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27928038--0.27918450) × cos(0.49602940) × R
9.58799999999926e-05 × 0.879479246105049 × 6371000du = 537.231199112512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49611372)-sin(0.49602940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879439111950598-0.879479246105049)× R²
abs(-0.27918450--0.27928038)×4.01341544511435e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.01341544511435e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.01341544511435e-05× 40589641000000 ar = 288595.476569934m²