↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 258.78 m → | N 64 |
→ |
↑ 258.79 m ↓ |
↑ 258.79 m ↓ |
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N 64 |
← 258.81 m → 66 973 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455558776855469 y=0.260673522949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455558776855469 × 216)
floor (0.455558776855469 × 65536)
floor (29855.5)tx = 29855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260673522949219 × 216)
floor (0.260673522949219 × 65536)
floor (17083.5)ty = 17083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29855 / 17083 ti = "16/29855/17083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29855/17083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29855 ÷ 216
29855 ÷ 65536x = 0.455551147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17083 ÷ 216
17083 ÷ 65536y = 0.260665893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455551147460938 × 2 - 1) × π
-0.088897705078125 × 3.1415926535Λ = -0.27928038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260665893554688 × 2 - 1) × π
0.478668212890625 × 3.1415926535Φ = 1.50378054108116 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27928038} λ = -0.27928038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50378054108116))-π/2
2×atan(4.49866434762981)-π/2
2×1.35206450890888-π/2
2.70412901781776-1.57079632675φ = 1.13333269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27928038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.001587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13333269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.935180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29855 KachelY 17083 -0.27928038 1.13333269 -16.001587 64.935180 Oben rechts KachelX + 1 29856 KachelY 17083 -0.27918450 1.13333269 -15.996094 64.935180 Unten links KachelX 29855 KachelY + 1 17084 -0.27928038 1.13329207 -16.001587 64.932853 Unten rechts KachelX + 1 29856 KachelY + 1 17084 -0.27918450 1.13329207 -15.996094 64.932853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13333269-1.13329207) × R
4.06200000000467e-05 × 6371000dl = 258.790020000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13333269-1.13329207) × R
4.06200000000467e-05 × 6371000dr = 258.790020000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27928038--0.27918450) × cos(1.13333269) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423643318635079 × 6371000do = 258.78314818033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27928038--0.27918450) × cos(1.13329207) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423680113063164 × 6371000du = 258.805624111181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13333269)-sin(1.13329207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423643318635079-0.423680113063164)× R²
abs(-0.27918450--0.27928038)×3.6794428084852e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.6794428084852e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.6794428084852e-05× 40589641000000 ar = 66973.4043756557m²