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← 189.79 m → | S 81 |
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↑ 189.79 m ↓ |
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S 81 |
← 189.75 m → 36 017 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911087036132812 y=0.905715942382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911087036132812 × 215)
floor (0.911087036132812 × 32768)
floor (29854.5)tx = 29854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905715942382812 × 215)
floor (0.905715942382812 × 32768)
floor (29678.5)ty = 29678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29854 / 29678 ti = "15/29854/29678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29854/29678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29854 ÷ 215
29854 ÷ 32768x = 0.91107177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29678 ÷ 215
29678 ÷ 32768y = 0.90570068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91107177734375 × 2 - 1) × π
0.8221435546875 × 3.1415926535Λ = 2.58284015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90570068359375 × 2 - 1) × π
-0.8114013671875 × 3.1415926535Φ = -2.54909257419611 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58284015} λ = 2.58284015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54909257419611))-π/2
2×atan(0.0781525514764843)-π/2
2×0.0779940181087126-π/2
0.155988036217425-1.57079632675φ = -1.41480829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58284015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.985840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41480829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.062544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29854 KachelY 29678 2.58284015 -1.41480829 147.985840 -81.062544 Oben rechts KachelX + 1 29855 KachelY 29678 2.58303190 -1.41480829 147.996826 -81.062544 Unten links KachelX 29854 KachelY + 1 29679 2.58284015 -1.41483808 147.985840 -81.064251 Unten rechts KachelX + 1 29855 KachelY + 1 29679 2.58303190 -1.41483808 147.996826 -81.064251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41480829--1.41483808) × R
2.97899999999185e-05 × 6371000dl = 189.792089999481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41480829--1.41483808) × R
2.97899999999185e-05 × 6371000dr = 189.792089999481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58284015-2.58303190) × cos(-1.41480829) × R
0.000191749999999935 × 0.155356215524291 × 6371000do = 189.789250615869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58284015-2.58303190) × cos(-1.41483808) × R
0.000191749999999935 × 0.155326787150189 × 6371000du = 189.753299759003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41480829)-sin(-1.41483808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155356215524291-0.155326787150189)× R²
abs(2.58303190-2.58284015)×2.94283741020529e-05× R²
0.000191749999999935×2.94283741020529e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.94283741020529e-05× 40589641000000 ar = 36017.0869417861m²