↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 274.79 m → | N 63 |
→ |
↑ 274.84 m ↓ |
↑ 274.84 m ↓ |
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N 63 |
← 274.81 m → 75 527 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455543518066406 y=0.271308898925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455543518066406 × 216)
floor (0.455543518066406 × 65536)
floor (29854.5)tx = 29854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271308898925781 × 216)
floor (0.271308898925781 × 65536)
floor (17780.5)ty = 17780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29854 / 17780 ti = "16/29854/17780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29854/17780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29854 ÷ 216
29854 ÷ 65536x = 0.455535888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17780 ÷ 216
17780 ÷ 65536y = 0.27130126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455535888671875 × 2 - 1) × π
-0.08892822265625 × 3.1415926535Λ = -0.27937625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27130126953125 × 2 - 1) × π
0.4573974609375 × 3.1415926535Φ = 1.4369565030108 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27937625} λ = -0.27937625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4369565030108))-π/2
2×atan(4.20786967005559)-π/2
2×1.33747459119005-π/2
2.67494918238009-1.57079632675φ = 1.10415286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27937625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.007080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10415286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.263299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29854 KachelY 17780 -0.27937625 1.10415286 -16.007080 63.263299 Oben rechts KachelX + 1 29855 KachelY 17780 -0.27928038 1.10415286 -16.001587 63.263299 Unten links KachelX 29854 KachelY + 1 17781 -0.27937625 1.10410972 -16.007080 63.260827 Unten rechts KachelX + 1 29855 KachelY + 1 17781 -0.27928038 1.10410972 -16.001587 63.260827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10415286-1.10410972) × R
4.31399999998305e-05 × 6371000dl = 274.84493999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10415286-1.10410972) × R
4.31399999998305e-05 × 6371000dr = 274.84493999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27937625--0.27928038) × cos(1.10415286) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449891161256927 × 6371000do = 274.788019126823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27937625--0.27928038) × cos(1.10410972) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449929688455759 × 6371000du = 274.811551068682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10415286)-sin(1.10410972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449891161256927-0.449929688455759)× R²
abs(-0.27928038--0.27937625)×3.85271988322944e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85271988322944e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85271988322944e-05× 40589641000000 ar = 75527.3304588113m²