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← | N 71 |
← 191.57 m → | N 71 |
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↑ 191.58 m ↓ |
↑ 191.58 m ↓ |
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N 71 |
← 191.59 m → 36 703 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455528259277344 y=0.209220886230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455528259277344 × 216)
floor (0.455528259277344 × 65536)
floor (29853.5)tx = 29853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209220886230469 × 216)
floor (0.209220886230469 × 65536)
floor (13711.5)ty = 13711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29853 / 13711 ti = "16/29853/13711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29853/13711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29853 ÷ 216
29853 ÷ 65536x = 0.455520629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13711 ÷ 216
13711 ÷ 65536y = 0.209213256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455520629882812 × 2 - 1) × π
-0.088958740234375 × 3.1415926535Λ = -0.27947212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209213256835938 × 2 - 1) × π
0.581573486328125 × 3.1415926535Φ = 1.82706699211882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27947212} λ = -0.27947212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82706699211882))-π/2
2×atan(6.21562940724405)-π/2
2×1.41127851549752-π/2
2.82255703099503-1.57079632675φ = 1.25176070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27947212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.012573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25176070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.720605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29853 KachelY 13711 -0.27947212 1.25176070 -16.012573 71.720605 Oben rechts KachelX + 1 29854 KachelY 13711 -0.27937625 1.25176070 -16.007080 71.720605 Unten links KachelX 29853 KachelY + 1 13712 -0.27947212 1.25173063 -16.012573 71.718882 Unten rechts KachelX + 1 29854 KachelY + 1 13712 -0.27937625 1.25173063 -16.007080 71.718882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25176070-1.25173063) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dl = 191.575969999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25176070-1.25173063) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dr = 191.575969999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27947212--0.27937625) × cos(1.25176070) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313650997279571 × 6371000do = 191.574193186661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27947212--0.27937625) × cos(1.25173063) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313679549755533 × 6371000du = 191.591632689782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25176070)-sin(1.25173063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313650997279571-0.313679549755533)× R²
abs(-0.27937625--0.27947212)×2.85524759627287e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.85524759627287e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.85524759627287e-05× 40589641000000 ar = 36702.6823840653m²