↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 276.18 m → | N 63 |
→ |
↑ 276.25 m ↓ |
↑ 276.25 m ↓ |
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N 63 |
← 276.20 m → 76 297 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455497741699219 y=0.272209167480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455497741699219 × 216)
floor (0.455497741699219 × 65536)
floor (29851.5)tx = 29851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272209167480469 × 216)
floor (0.272209167480469 × 65536)
floor (17839.5)ty = 17839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29851 / 17839 ti = "16/29851/17839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29851/17839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29851 ÷ 216
29851 ÷ 65536x = 0.455490112304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17839 ÷ 216
17839 ÷ 65536y = 0.272201538085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455490112304688 × 2 - 1) × π
-0.089019775390625 × 3.1415926535Λ = -0.27966387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272201538085938 × 2 - 1) × π
0.455596923828125 × 3.1415926535Φ = 1.43129994885564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27966387} λ = -0.27966387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43129994885564))-π/2
2×atan(4.18413481940924)-π/2
2×1.33619895630168-π/2
2.67239791260336-1.57079632675φ = 1.10160159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27966387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.023559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10160159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.117122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29851 KachelY 17839 -0.27966387 1.10160159 -16.023559 63.117122 Oben rechts KachelX + 1 29852 KachelY 17839 -0.27956800 1.10160159 -16.018066 63.117122 Unten links KachelX 29851 KachelY + 1 17840 -0.27966387 1.10155823 -16.023559 63.114637 Unten rechts KachelX + 1 29852 KachelY + 1 17840 -0.27956800 1.10155823 -16.018066 63.114637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10160159-1.10155823) × R
4.33600000000478e-05 × 6371000dl = 276.246560000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10160159-1.10155823) × R
4.33600000000478e-05 × 6371000dr = 276.246560000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27966387--0.27956800) × cos(1.10160159) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452168191482557 × 6371000do = 276.178801340558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27966387--0.27956800) × cos(1.10155823) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452206865259001 × 6371000du = 276.202422810229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10160159)-sin(1.10155823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452168191482557-0.452206865259001)× R²
abs(-0.27956800--0.27966387)×3.86737764438427e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86737764438427e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86737764438427e-05× 40589641000000 ar = 76296.7065021809m²