↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 258.51 m → | N 64 |
→ |
↑ 258.54 m ↓ |
↑ 258.54 m ↓ |
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N 64 |
← 258.53 m → 66 837 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455497741699219 y=0.260505676269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455497741699219 × 216)
floor (0.455497741699219 × 65536)
floor (29851.5)tx = 29851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260505676269531 × 216)
floor (0.260505676269531 × 65536)
floor (17072.5)ty = 17072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29851 / 17072 ti = "16/29851/17072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29851/17072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29851 ÷ 216
29851 ÷ 65536x = 0.455490112304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17072 ÷ 216
17072 ÷ 65536y = 0.260498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455490112304688 × 2 - 1) × π
-0.089019775390625 × 3.1415926535Λ = -0.27966387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260498046875 × 2 - 1) × π
0.47900390625 × 3.1415926535Φ = 1.5048351528728 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27966387} λ = -0.27966387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5048351528728))-π/2
2×atan(4.50341119469794)-π/2
2×1.35228779185275-π/2
2.70457558370549-1.57079632675φ = 1.13377926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27966387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.023559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13377926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.960766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29851 KachelY 17072 -0.27966387 1.13377926 -16.023559 64.960766 Oben rechts KachelX + 1 29852 KachelY 17072 -0.27956800 1.13377926 -16.018066 64.960766 Unten links KachelX 29851 KachelY + 1 17073 -0.27966387 1.13373868 -16.023559 64.958441 Unten rechts KachelX + 1 29852 KachelY + 1 17073 -0.27956800 1.13373868 -16.018066 64.958441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13377926-1.13373868) × R
4.05800000000678e-05 × 6371000dl = 258.535180000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13377926-1.13373868) × R
4.05800000000678e-05 × 6371000dr = 258.535180000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27966387--0.27956800) × cos(1.13377926) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423238760309742 × 6371000do = 258.509058587146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27966387--0.27956800) × cos(1.13373868) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423275526179203 × 6371000du = 258.531514730566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13377926)-sin(1.13373868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423238760309742-0.423275526179203)× R²
abs(-0.27956800--0.27966387)×3.67658694608308e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67658694608308e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67658694608308e-05× 40589641000000 ar = 66836.5888543178m²