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← | S 81 |
← 189.75 m → | S 81 |
→ |
↑ 189.73 m ↓ |
↑ 189.73 m ↓ |
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S 81 |
← 189.72 m → 35 998 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910934448242188 y=0.905746459960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910934448242188 × 215)
floor (0.910934448242188 × 32768)
floor (29849.5)tx = 29849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905746459960938 × 215)
floor (0.905746459960938 × 32768)
floor (29679.5)ty = 29679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29849 / 29679 ti = "15/29849/29679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29849/29679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29849 ÷ 215
29849 ÷ 32768x = 0.910919189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29679 ÷ 215
29679 ÷ 32768y = 0.905731201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910919189453125 × 2 - 1) × π
0.82183837890625 × 3.1415926535Λ = 2.58188141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905731201171875 × 2 - 1) × π
-0.81146240234375 × 3.1415926535Φ = -2.54928432179459 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58188141} λ = 2.58188141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54928432179459))-π/2
2×atan(0.0781375673490547)-π/2
2×0.0779791249287255-π/2
0.155958249857451-1.57079632675φ = -1.41483808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58188141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.930908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41483808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.064251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29849 KachelY 29679 2.58188141 -1.41483808 147.930908 -81.064251 Oben rechts KachelX + 1 29850 KachelY 29679 2.58207316 -1.41483808 147.941894 -81.064251 Unten links KachelX 29849 KachelY + 1 29680 2.58188141 -1.41486786 147.930908 -81.065957 Unten rechts KachelX + 1 29850 KachelY + 1 29680 2.58207316 -1.41486786 147.941894 -81.065957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41483808--1.41486786) × R
2.97799999999793e-05 × 6371000dl = 189.728379999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41483808--1.41486786) × R
2.97799999999793e-05 × 6371000dr = 189.728379999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58188141-2.58207316) × cos(-1.41483808) × R
0.000191750000000379 × 0.155326787150189 × 6371000do = 189.753299759442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58188141-2.58207316) × cos(-1.41486786) × R
0.000191750000000379 × 0.155297368516921 × 6371000du = 189.71736080236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41483808)-sin(-1.41486786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155326787150189-0.155297368516921)× R²
abs(2.58207316-2.58188141)×2.94186332682467e-05× R²
0.000191750000000379×2.94186332682467e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.94186332682467e-05× 40589641000000 ar = 35998.1768460166m²