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← | N 75 |
← 74.17 m → | N 75 |
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↑ 74.16 m ↓ |
↑ 74.16 m ↓ |
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N 75 |
← 74.17 m → 5 501 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227733612060547 y=0.166828155517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227733612060547 × 217)
floor (0.227733612060547 × 131072)
floor (29849.5)tx = 29849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166828155517578 × 217)
floor (0.166828155517578 × 131072)
floor (21866.5)ty = 21866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29849 / 21866 ti = "17/29849/21866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29849/21866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29849 ÷ 217
29849 ÷ 131072x = 0.227729797363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21866 ÷ 217
21866 ÷ 131072y = 0.166824340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227729797363281 × 2 - 1) × π
-0.544540405273438 × 3.1415926535Λ = -1.71072414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166824340820312 × 2 - 1) × π
0.666351318359375 × 3.1415926535Φ = 2.09340440640785 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71072414} λ = -1.71072414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09340440640785))-π/2
2×atan(8.11248640652503)-π/2
2×1.44814825915106-π/2
2.89629651830212-1.57079632675φ = 1.32550019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71072414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.017273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32550019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.945567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29849 KachelY 21866 -1.71072414 1.32550019 -98.017273 75.945567 Oben rechts KachelX + 1 29850 KachelY 21866 -1.71067620 1.32550019 -98.014526 75.945567 Unten links KachelX 29849 KachelY + 1 21867 -1.71072414 1.32548855 -98.017273 75.944900 Unten rechts KachelX + 1 29850 KachelY + 1 21867 -1.71067620 1.32548855 -98.014526 75.944900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32550019-1.32548855) × R
1.16400000000905e-05 × 6371000dl = 74.1584400005764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32550019-1.32548855) × R
1.16400000000905e-05 × 6371000dr = 74.1584400005764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71072414--1.71067620) × cos(1.32550019) × R
4.79399999999686e-05 × 0.242843607506669 × 6371000do = 74.1706885269452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71072414--1.71067620) × cos(1.32548855) × R
4.79399999999686e-05 × 0.242854899052085 × 6371000du = 74.1741372555598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32550019)-sin(1.32548855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242843607506669-0.242854899052085)× R²
abs(-1.71067620--1.71072414)×1.12915454165141e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12915454165141e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12915454165141e-05× 40589641000000 ar = 5500.51043124689m²