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← | N 68 |
← 219.73 m → | N 68 |
→ |
↑ 219.74 m ↓ |
↑ 219.74 m ↓ |
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N 68 |
← 219.75 m → 48 285 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455467224121094 y=0.232398986816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455467224121094 × 216)
floor (0.455467224121094 × 65536)
floor (29849.5)tx = 29849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232398986816406 × 216)
floor (0.232398986816406 × 65536)
floor (15230.5)ty = 15230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29849 / 15230 ti = "16/29849/15230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29849/15230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29849 ÷ 216
29849 ÷ 65536x = 0.455459594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15230 ÷ 216
15230 ÷ 65536y = 0.232391357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455459594726562 × 2 - 1) × π
-0.089080810546875 × 3.1415926535Λ = -0.27985562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232391357421875 × 2 - 1) × π
0.53521728515625 × 3.1415926535Φ = 1.68143469107309 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27985562} λ = -0.27985562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68143469107309))-π/2
2×atan(5.37325941108282)-π/2
2×1.38679462009118-π/2
2.77358924018236-1.57079632675φ = 1.20279291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27985562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.034546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20279291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.914957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29849 KachelY 15230 -0.27985562 1.20279291 -16.034546 68.914957 Oben rechts KachelX + 1 29850 KachelY 15230 -0.27975975 1.20279291 -16.029053 68.914957 Unten links KachelX 29849 KachelY + 1 15231 -0.27985562 1.20275842 -16.034546 68.912981 Unten rechts KachelX + 1 29850 KachelY + 1 15231 -0.27975975 1.20275842 -16.029053 68.912981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20279291-1.20275842) × R
3.44899999999981e-05 × 6371000dl = 219.735789999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20279291-1.20275842) × R
3.44899999999981e-05 × 6371000dr = 219.735789999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27985562--0.27975975) × cos(1.20279291) × R
9.58700000000534e-05 × 0.359753243320205 × 6371000do = 219.732881237938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27985562--0.27975975) × cos(1.20275842) × R
9.58700000000534e-05 × 0.359785423913884 × 6371000du = 219.752536750988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20279291)-sin(1.20275842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359753243320205-0.359785423913884)× R²
abs(-0.27975975--0.27985562)×3.21805936784325e-05× R²
9.58700000000534e-05×3.21805936784325e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×3.21805936784325e-05× 40589641000000 ar = 48285.3377625461m²