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← | N 75 |
← 74.15 m → | N 75 |
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↑ 74.16 m ↓ |
↑ 74.16 m ↓ |
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N 75 |
← 74.15 m → 5 499 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227725982666016 y=0.166812896728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227725982666016 × 217)
floor (0.227725982666016 × 131072)
floor (29848.5)tx = 29848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166812896728516 × 217)
floor (0.166812896728516 × 131072)
floor (21864.5)ty = 21864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29848 / 21864 ti = "17/29848/21864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29848/21864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29848 ÷ 217
29848 ÷ 131072x = 0.22772216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21864 ÷ 217
21864 ÷ 131072y = 0.16680908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22772216796875 × 2 - 1) × π
-0.5445556640625 × 3.1415926535Λ = -1.71077207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16680908203125 × 2 - 1) × π
0.6663818359375 × 3.1415926535Φ = 2.09350028020709 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71077207} λ = -1.71077207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09350028020709))-π/2
2×atan(8.11326421870341)-π/2
2×1.44815989977931-π/2
2.89631979955861-1.57079632675φ = 1.32552347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71077207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.020019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32552347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.946900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29848 KachelY 21864 -1.71077207 1.32552347 -98.020019 75.946900 Oben rechts KachelX + 1 29849 KachelY 21864 -1.71072414 1.32552347 -98.017273 75.946900 Unten links KachelX 29848 KachelY + 1 21865 -1.71077207 1.32551183 -98.020019 75.946234 Unten rechts KachelX + 1 29849 KachelY + 1 21865 -1.71072414 1.32551183 -98.017273 75.946234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32552347-1.32551183) × R
1.16400000000905e-05 × 6371000dl = 74.1584400005764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32552347-1.32551183) × R
1.16400000000905e-05 × 6371000dr = 74.1584400005764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71077207--1.71072414) × cos(1.32552347) × R
4.79300000000293e-05 × 0.242821024317129 × 6371000do = 74.1483209122033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71077207--1.71072414) × cos(1.32551183) × R
4.79300000000293e-05 × 0.24283231592835 × 6371000du = 74.1517689415276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32552347)-sin(1.32551183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242821024317129-0.24283231592835)× R²
abs(-1.71072414--1.71077207)×1.12916112205153e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.12916112205153e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.12916112205153e-05× 40589641000000 ar = 5498.85165767355m²