↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 276.20 m → | N 63 |
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↑ 276.18 m ↓ |
↑ 276.18 m ↓ |
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N 63 |
← 276.23 m → 76 286 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455451965332031 y=0.272224426269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455451965332031 × 216)
floor (0.455451965332031 × 65536)
floor (29848.5)tx = 29848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272224426269531 × 216)
floor (0.272224426269531 × 65536)
floor (17840.5)ty = 17840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29848 / 17840 ti = "16/29848/17840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29848/17840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29848 ÷ 216
29848 ÷ 65536x = 0.4554443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17840 ÷ 216
17840 ÷ 65536y = 0.272216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4554443359375 × 2 - 1) × π
-0.089111328125 × 3.1415926535Λ = -0.27995149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272216796875 × 2 - 1) × π
0.45556640625 × 3.1415926535Φ = 1.4312040750564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27995149} λ = -0.27995149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4312040750564))-π/2
2×atan(4.18373368973679)-π/2
2×1.3361772798335-π/2
2.67235455966701-1.57079632675φ = 1.10155823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27995149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.040039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10155823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.114637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29848 KachelY 17840 -0.27995149 1.10155823 -16.040039 63.114637 Oben rechts KachelX + 1 29849 KachelY 17840 -0.27985562 1.10155823 -16.034546 63.114637 Unten links KachelX 29848 KachelY + 1 17841 -0.27995149 1.10151488 -16.040039 63.112154 Unten rechts KachelX + 1 29849 KachelY + 1 17841 -0.27985562 1.10151488 -16.034546 63.112154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10155823-1.10151488) × R
4.33499999998865e-05 × 6371000dl = 276.182849999277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10155823-1.10151488) × R
4.33499999998865e-05 × 6371000dr = 276.182849999277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27995149--0.27985562) × cos(1.10155823) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452206865259001 × 6371000do = 276.202422810229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27995149--0.27985562) × cos(1.10151488) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45224552926632 × 6371000du = 276.226038313039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10155823)-sin(1.10151488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452206865259001-0.45224552926632)× R²
abs(-0.27985562--0.27995149)×3.86640073194444e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86640073194444e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86640073194444e-05× 40589641000000 ar = 76285.6334188831m²