↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 275.90 m → | N 63 |
→ |
↑ 275.93 m ↓ |
↑ 275.93 m ↓ |
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N 63 |
← 275.92 m → 76 131 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455451965332031 y=0.272026062011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455451965332031 × 216)
floor (0.455451965332031 × 65536)
floor (29848.5)tx = 29848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272026062011719 × 216)
floor (0.272026062011719 × 65536)
floor (17827.5)ty = 17827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29848 / 17827 ti = "16/29848/17827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29848/17827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29848 ÷ 216
29848 ÷ 65536x = 0.4554443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17827 ÷ 216
17827 ÷ 65536y = 0.272018432617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4554443359375 × 2 - 1) × π
-0.089111328125 × 3.1415926535Λ = -0.27995149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272018432617188 × 2 - 1) × π
0.455963134765625 × 3.1415926535Φ = 1.43245043444652 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27995149} λ = -0.27995149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43245043444652))-π/2
2×atan(4.18895137638771)-π/2
2×1.33645892937734-π/2
2.67291785875469-1.57079632675φ = 1.10212153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27995149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.040039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10212153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.146912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29848 KachelY 17827 -0.27995149 1.10212153 -16.040039 63.146912 Oben rechts KachelX + 1 29849 KachelY 17827 -0.27985562 1.10212153 -16.034546 63.146912 Unten links KachelX 29848 KachelY + 1 17828 -0.27995149 1.10207822 -16.040039 63.144431 Unten rechts KachelX + 1 29849 KachelY + 1 17828 -0.27985562 1.10207822 -16.034546 63.144431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10212153-1.10207822) × R
4.33099999999076e-05 × 6371000dl = 275.928009999411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10212153-1.10207822) × R
4.33099999999076e-05 × 6371000dr = 275.928009999411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27995149--0.27985562) × cos(1.10212153) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451704378900672 × 6371000do = 275.895510287971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27995149--0.27985562) × cos(1.10207822) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451743018258869 × 6371000du = 275.919110735398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10212153)-sin(1.10207822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451704378900672-0.451743018258869)× R²
abs(-0.27985562--0.27995149)×3.86393581972011e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86393581972011e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86393581972011e-05× 40589641000000 ar = 76130.5551458551m²