↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.90 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.93 m ↓ |
↑ 558.93 m ↓ |
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N 23 |
← 558.92 m → 312 392 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455436706542969 y=0.431907653808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455436706542969 × 216)
floor (0.455436706542969 × 65536)
floor (29847.5)tx = 29847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431907653808594 × 216)
floor (0.431907653808594 × 65536)
floor (28305.5)ty = 28305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29847 / 28305 ti = "16/29847/28305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29847/28305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29847 ÷ 216
29847 ÷ 65536x = 0.455429077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28305 ÷ 216
28305 ÷ 65536y = 0.431900024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455429077148438 × 2 - 1) × π
-0.089141845703125 × 3.1415926535Λ = -0.28004737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431900024414062 × 2 - 1) × π
0.136199951171875 × 3.1415926535Φ = 0.427884766008621 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28004737} λ = -0.28004737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.427884766008621))-π/2
2×atan(1.53400930076769)-π/2
2×0.993096041879924-π/2
1.98619208375985-1.57079632675φ = 0.41539576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28004737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.045532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41539576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.800424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29847 KachelY 28305 -0.28004737 0.41539576 -16.045532 23.800424 Oben rechts KachelX + 1 29848 KachelY 28305 -0.27995149 0.41539576 -16.040039 23.800424 Unten links KachelX 29847 KachelY + 1 28306 -0.28004737 0.41530803 -16.045532 23.795397 Unten rechts KachelX + 1 29848 KachelY + 1 28306 -0.27995149 0.41530803 -16.040039 23.795397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41539576-0.41530803) × R
8.77300000000081e-05 × 6371000dl = 558.927830000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41539576-0.41530803) × R
8.77300000000081e-05 × 6371000dr = 558.927830000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28004737--0.27995149) × cos(0.41539576) × R
9.58799999999926e-05 × 0.914956682386454 × 6371000do = 558.902643571613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28004737--0.27995149) × cos(0.41530803) × R
9.58799999999926e-05 × 0.914992082488086 × 6371000du = 558.924267776086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41539576)-sin(0.41530803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914956682386454-0.914992082488086)× R²
abs(-0.27995149--0.28004737)×3.54001016314998e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.54001016314998e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.54001016314998e-05× 40589641000000 ar = 312392.285138047m²