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← | N 75 |
← 74.17 m → | N 75 |
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↑ 74.16 m ↓ |
↑ 74.16 m ↓ |
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N 75 |
← 74.18 m → 5 501 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227718353271484 y=0.166835784912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227718353271484 × 217)
floor (0.227718353271484 × 131072)
floor (29847.5)tx = 29847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166835784912109 × 217)
floor (0.166835784912109 × 131072)
floor (21867.5)ty = 21867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29847 / 21867 ti = "17/29847/21867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29847/21867.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29847 ÷ 217
29847 ÷ 131072x = 0.227714538574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21867 ÷ 217
21867 ÷ 131072y = 0.166831970214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227714538574219 × 2 - 1) × π
-0.544570922851562 × 3.1415926535Λ = -1.71082001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166831970214844 × 2 - 1) × π
0.666336059570312 × 3.1415926535Φ = 2.09335646950823 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71082001} λ = -1.71082001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09335646950823))-π/2
2×atan(8.11209752839937)-π/2
2×1.44814243843094-π/2
2.89628487686188-1.57079632675φ = 1.32548855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71082001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.022766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32548855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.944900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29847 KachelY 21867 -1.71082001 1.32548855 -98.022766 75.944900 Oben rechts KachelX + 1 29848 KachelY 21867 -1.71077207 1.32548855 -98.020019 75.944900 Unten links KachelX 29847 KachelY + 1 21868 -1.71082001 1.32547691 -98.022766 75.944233 Unten rechts KachelX + 1 29848 KachelY + 1 21868 -1.71077207 1.32547691 -98.020019 75.944233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32548855-1.32547691) × R
1.16400000000905e-05 × 6371000dl = 74.1584400005764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32548855-1.32547691) × R
1.16400000000905e-05 × 6371000dr = 74.1584400005764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71082001--1.71077207) × cos(1.32548855) × R
4.79399999999686e-05 × 0.242854899052085 × 6371000do = 74.1741372555598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71082001--1.71077207) × cos(1.32547691) × R
4.79399999999686e-05 × 0.242866190564597 × 6371000du = 74.1775859741245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32548855)-sin(1.32547691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242854899052085-0.242866190564597)× R²
abs(-1.71077207--1.71082001)×1.12915125121682e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12915125121682e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12915125121682e-05× 40589641000000 ar = 5500.76618303615m²