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← | N 63 |
← 274.51 m → | N 63 |
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↑ 274.53 m ↓ |
↑ 274.53 m ↓ |
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N 63 |
← 274.53 m → 75 364 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455436706542969 y=0.271110534667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455436706542969 × 216)
floor (0.455436706542969 × 65536)
floor (29847.5)tx = 29847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271110534667969 × 216)
floor (0.271110534667969 × 65536)
floor (17767.5)ty = 17767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29847 / 17767 ti = "16/29847/17767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29847/17767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29847 ÷ 216
29847 ÷ 65536x = 0.455429077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17767 ÷ 216
17767 ÷ 65536y = 0.271102905273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455429077148438 × 2 - 1) × π
-0.089141845703125 × 3.1415926535Λ = -0.28004737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271102905273438 × 2 - 1) × π
0.457794189453125 × 3.1415926535Φ = 1.43820286240092 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28004737} λ = -0.28004737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43820286240092))-π/2
2×atan(4.21311745756656)-π/2
2×1.33775479823594-π/2
2.67550959647189-1.57079632675φ = 1.10471327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28004737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.045532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10471327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.295408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29847 KachelY 17767 -0.28004737 1.10471327 -16.045532 63.295408 Oben rechts KachelX + 1 29848 KachelY 17767 -0.27995149 1.10471327 -16.040039 63.295408 Unten links KachelX 29847 KachelY + 1 17768 -0.28004737 1.10467018 -16.045532 63.292939 Unten rechts KachelX + 1 29848 KachelY + 1 17768 -0.27995149 1.10467018 -16.040039 63.292939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10471327-1.10467018) × R
4.30899999999124e-05 × 6371000dl = 274.526389999442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10471327-1.10467018) × R
4.30899999999124e-05 × 6371000dr = 274.526389999442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28004737--0.27995149) × cos(1.10471327) × R
9.58799999999926e-05 × 0.44939059777379 × 6371000do = 274.510911748183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28004737--0.27995149) × cos(1.10467018) × R
9.58799999999926e-05 × 0.449429091177846 × 6371000du = 274.534425501021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10471327)-sin(1.10467018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44939059777379-0.449429091177846)× R²
abs(-0.27995149--0.28004737)×3.84934040557616e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.84934040557616e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.84934040557616e-05× 40589641000000 ar = 75363.7172020837m²