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← | N 68 |
← 225 m → | N 68 |
→ |
↑ 224.96 m ↓ |
↑ 224.96 m ↓ |
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N 68 |
← 225.02 m → 50 618 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455436706542969 y=0.236427307128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455436706542969 × 216)
floor (0.455436706542969 × 65536)
floor (29847.5)tx = 29847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236427307128906 × 216)
floor (0.236427307128906 × 65536)
floor (15494.5)ty = 15494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29847 / 15494 ti = "16/29847/15494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29847/15494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29847 ÷ 216
29847 ÷ 65536x = 0.455429077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15494 ÷ 216
15494 ÷ 65536y = 0.236419677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455429077148438 × 2 - 1) × π
-0.089141845703125 × 3.1415926535Λ = -0.28004737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236419677734375 × 2 - 1) × π
0.52716064453125 × 3.1415926535Φ = 1.6561240080737 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28004737} λ = -0.28004737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6561240080737))-π/2
2×atan(5.23896525322109)-π/2
2×1.38218769945444-π/2
2.76437539890888-1.57079632675φ = 1.19357907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28004737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.045532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19357907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.387043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29847 KachelY 15494 -0.28004737 1.19357907 -16.045532 68.387043 Oben rechts KachelX + 1 29848 KachelY 15494 -0.27995149 1.19357907 -16.040039 68.387043 Unten links KachelX 29847 KachelY + 1 15495 -0.28004737 1.19354376 -16.045532 68.385020 Unten rechts KachelX + 1 29848 KachelY + 1 15495 -0.27995149 1.19354376 -16.040039 68.385020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19357907-1.19354376) × R
3.53099999998996e-05 × 6371000dl = 224.96000999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19357907-1.19354376) × R
3.53099999998996e-05 × 6371000dr = 224.96000999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28004737--0.27995149) × cos(1.19357907) × R
9.58799999999926e-05 × 0.368334801403724 × 6371000do = 224.997858572953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28004737--0.27995149) × cos(1.19354376) × R
9.58799999999926e-05 × 0.36836762864152 × 6371000du = 225.017911139746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19357907)-sin(1.19354376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368334801403724-0.36836762864152)× R²
abs(-0.27995149--0.28004737)×3.28272377966288e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.28272377966288e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.28272377966288e-05× 40589641000000 ar = 50617.7760325743m²