↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 559.13 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.18 m ↓ |
↑ 559.18 m ↓ |
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N 23 |
← 559.15 m → 312 659 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455421447753906 y=0.432106018066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455421447753906 × 216)
floor (0.455421447753906 × 65536)
floor (29846.5)tx = 29846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432106018066406 × 216)
floor (0.432106018066406 × 65536)
floor (28318.5)ty = 28318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29846 / 28318 ti = "16/29846/28318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29846/28318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29846 ÷ 216
29846 ÷ 65536x = 0.455413818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28318 ÷ 216
28318 ÷ 65536y = 0.432098388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455413818359375 × 2 - 1) × π
-0.08917236328125 × 3.1415926535Λ = -0.28014324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432098388671875 × 2 - 1) × π
0.13580322265625 × 3.1415926535Φ = 0.4266384066185 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28014324} λ = -0.28014324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4266384066185))-π/2
2×atan(1.53209856485032)-π/2
2×0.992525716159867-π/2
1.98505143231973-1.57079632675φ = 0.41425511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28014324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.051025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41425511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.735069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29846 KachelY 28318 -0.28014324 0.41425511 -16.051025 23.735069 Oben rechts KachelX + 1 29847 KachelY 28318 -0.28004737 0.41425511 -16.045532 23.735069 Unten links KachelX 29846 KachelY + 1 28319 -0.28014324 0.41416734 -16.051025 23.730041 Unten rechts KachelX + 1 29847 KachelY + 1 28319 -0.28004737 0.41416734 -16.045532 23.730041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41425511-0.41416734) × R
8.7769999999987e-05 × 6371000dl = 559.182669999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41425511-0.41416734) × R
8.7769999999987e-05 × 6371000dr = 559.182669999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28014324--0.28004737) × cos(0.41425511) × R
9.58699999999979e-05 × 0.915416398732885 × 6371000do = 559.125140803478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28014324--0.28004737) × cos(0.41416734) × R
9.58699999999979e-05 × 0.915451723347843 × 6371000du = 559.146716646274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41425511)-sin(0.41416734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915416398732885-0.915451723347843)× R²
abs(-0.28004737--0.28014324)×3.53246149582542e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53246149582542e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53246149582542e-05× 40589641000000 ar = 312659.121717948m²