↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.87 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.86 m ↓ |
↑ 558.86 m ↓ |
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N 23 |
← 558.89 m → 312 336 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455421447753906 y=0.431922912597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455421447753906 × 216)
floor (0.455421447753906 × 65536)
floor (29846.5)tx = 29846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431922912597656 × 216)
floor (0.431922912597656 × 65536)
floor (28306.5)ty = 28306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29846 / 28306 ti = "16/29846/28306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29846/28306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29846 ÷ 216
29846 ÷ 65536x = 0.455413818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28306 ÷ 216
28306 ÷ 65536y = 0.431915283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455413818359375 × 2 - 1) × π
-0.08917236328125 × 3.1415926535Λ = -0.28014324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431915283203125 × 2 - 1) × π
0.13616943359375 × 3.1415926535Φ = 0.427788892209381 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28014324} λ = -0.28014324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.427788892209381))-π/2
2×atan(1.53386223651787)-π/2
2×0.993052180844794-π/2
1.98610436168959-1.57079632675φ = 0.41530803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28014324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.051025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41530803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.795397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29846 KachelY 28306 -0.28014324 0.41530803 -16.051025 23.795397 Oben rechts KachelX + 1 29847 KachelY 28306 -0.28004737 0.41530803 -16.045532 23.795397 Unten links KachelX 29846 KachelY + 1 28307 -0.28014324 0.41522031 -16.051025 23.790371 Unten rechts KachelX + 1 29847 KachelY + 1 28307 -0.28004737 0.41522031 -16.045532 23.790371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41530803-0.41522031) × R
8.77200000000133e-05 × 6371000dl = 558.864120000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41530803-0.41522031) × R
8.77200000000133e-05 × 6371000dr = 558.864120000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28014324--0.28004737) × cos(0.41530803) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914992082488086 × 6371000do = 558.865973630542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28014324--0.28004737) × cos(0.41522031) × R
9.58699999999979e-05 × 0.915027471513517 × 6371000du = 558.887588814468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41530803)-sin(0.41522031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914992082488086-0.915027471513517)× R²
abs(-0.28004737--0.28014324)×3.53890254313205e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53890254313205e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53890254313205e-05× 40589641000000 ar = 312336.180726534m²