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← | N 23 |
← 558.80 m → | N 23 |
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↑ 558.80 m ↓ |
↑ 558.80 m ↓ |
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N 23 |
← 558.82 m → 312 264 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455421447753906 y=0.431877136230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455421447753906 × 216)
floor (0.455421447753906 × 65536)
floor (29846.5)tx = 29846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431877136230469 × 216)
floor (0.431877136230469 × 65536)
floor (28303.5)ty = 28303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29846 / 28303 ti = "16/29846/28303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29846/28303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29846 ÷ 216
29846 ÷ 65536x = 0.455413818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28303 ÷ 216
28303 ÷ 65536y = 0.431869506835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455413818359375 × 2 - 1) × π
-0.08917236328125 × 3.1415926535Λ = -0.28014324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431869506835938 × 2 - 1) × π
0.136260986328125 × 3.1415926535Φ = 0.428076513607101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28014324} λ = -0.28014324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428076513607101))-π/2
2×atan(1.53430347156953)-π/2
2×0.993183758859053-π/2
1.98636751771811-1.57079632675φ = 0.41557119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28014324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.051025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41557119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.810475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29846 KachelY 28303 -0.28014324 0.41557119 -16.051025 23.810475 Oben rechts KachelX + 1 29847 KachelY 28303 -0.28004737 0.41557119 -16.045532 23.810475 Unten links KachelX 29846 KachelY + 1 28304 -0.28014324 0.41548348 -16.051025 23.805450 Unten rechts KachelX + 1 29847 KachelY + 1 28304 -0.28004737 0.41548348 -16.045532 23.805450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41557119-0.41548348) × R
8.77099999999631e-05 × 6371000dl = 558.800409999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41557119-0.41548348) × R
8.77099999999631e-05 × 6371000dr = 558.800409999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28014324--0.28004737) × cos(0.41557119) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914885873168804 × 6371000do = 558.801102277264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28014324--0.28004737) × cos(0.41548348) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914921279279134 × 6371000du = 558.822727896437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41557119)-sin(0.41548348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914885873168804-0.914921279279134)× R²
abs(-0.28004737--0.28014324)×3.54061103297054e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54061103297054e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54061103297054e-05× 40589641000000 ar = 312264.327463458m²