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← | N 68 |
← 225.01 m → | N 68 |
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↑ 225.02 m ↓ |
↑ 225.02 m ↓ |
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N 68 |
← 225.03 m → 50 636 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455421447753906 y=0.236457824707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455421447753906 × 216)
floor (0.455421447753906 × 65536)
floor (29846.5)tx = 29846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236457824707031 × 216)
floor (0.236457824707031 × 65536)
floor (15496.5)ty = 15496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29846 / 15496 ti = "16/29846/15496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29846/15496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29846 ÷ 216
29846 ÷ 65536x = 0.455413818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15496 ÷ 216
15496 ÷ 65536y = 0.2364501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455413818359375 × 2 - 1) × π
-0.08917236328125 × 3.1415926535Λ = -0.28014324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2364501953125 × 2 - 1) × π
0.527099609375 × 3.1415926535Φ = 1.65593226047522 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28014324} λ = -0.28014324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65593226047522))-π/2
2×atan(5.23796079052)-π/2
2×1.38215238265005-π/2
2.7643047653001-1.57079632675φ = 1.19350844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28014324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.051025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19350844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.382996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29846 KachelY 15496 -0.28014324 1.19350844 -16.051025 68.382996 Oben rechts KachelX + 1 29847 KachelY 15496 -0.28004737 1.19350844 -16.045532 68.382996 Unten links KachelX 29846 KachelY + 1 15497 -0.28014324 1.19347312 -16.051025 68.380973 Unten rechts KachelX + 1 29847 KachelY + 1 15497 -0.28004737 1.19347312 -16.045532 68.380973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19350844-1.19347312) × R
3.53200000000609e-05 × 6371000dl = 225.023720000388m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19350844-1.19347312) × R
3.53200000000609e-05 × 6371000dr = 225.023720000388m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28014324--0.28004737) × cos(1.19350844) × R
9.58699999999979e-05 × 0.36840046471671 × 6371000do = 225.014498311278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28014324--0.28004737) × cos(1.19347312) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368433300332319 × 6371000du = 225.034553903712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19350844)-sin(1.19347312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36840046471671-0.368433300332319)× R²
abs(-0.28004737--0.28014324)×3.28356156089615e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.28356156089615e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.28356156089615e-05× 40589641000000 ar = 50635.8559615123m²