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← | N 63 |
← 275.78 m → | N 63 |
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↑ 275.80 m ↓ |
↑ 275.80 m ↓ |
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N 63 |
← 275.81 m → 76 064 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455406188964844 y=0.271934509277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455406188964844 × 216)
floor (0.455406188964844 × 65536)
floor (29845.5)tx = 29845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271934509277344 × 216)
floor (0.271934509277344 × 65536)
floor (17821.5)ty = 17821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29845 / 17821 ti = "16/29845/17821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29845/17821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29845 ÷ 216
29845 ÷ 65536x = 0.455398559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17821 ÷ 216
17821 ÷ 65536y = 0.271926879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455398559570312 × 2 - 1) × π
-0.089202880859375 × 3.1415926535Λ = -0.28023912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271926879882812 × 2 - 1) × π
0.456146240234375 × 3.1415926535Φ = 1.43302567724196 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28023912} λ = -0.28023912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43302567724196))-π/2
2×atan(4.1913617336913)-π/2
2×1.33658881588762-π/2
2.67317763177524-1.57079632675φ = 1.10238131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28023912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.056519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10238131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.161796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29845 KachelY 17821 -0.28023912 1.10238131 -16.056519 63.161796 Oben rechts KachelX + 1 29846 KachelY 17821 -0.28014324 1.10238131 -16.051025 63.161796 Unten links KachelX 29845 KachelY + 1 17822 -0.28023912 1.10233802 -16.056519 63.159316 Unten rechts KachelX + 1 29846 KachelY + 1 17822 -0.28014324 1.10233802 -16.051025 63.159316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10238131-1.10233802) × R
4.32900000000291e-05 × 6371000dl = 275.800590000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10238131-1.10233802) × R
4.32900000000291e-05 × 6371000dr = 275.800590000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28023912--0.28014324) × cos(1.10238131) × R
9.58799999999926e-05 × 0.451472596343794 × 6371000do = 275.782703656028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28023912--0.28014324) × cos(1.10233802) × R
9.58799999999926e-05 × 0.451511222937754 × 6371000du = 275.806298768116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10238131)-sin(1.10233802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451472596343794-0.451511222937754)× R²
abs(-0.28014324--0.28023912)×3.8626593960478e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.8626593960478e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.8626593960478e-05× 40589641000000 ar = 76064.2861650033m²